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题目背景
大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了44种核苷酸，简记作A,C,G,TA,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。
题目描述
两个基因的相似度的计算方法如下：
对于两个已知基因，例如AGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：
这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：
那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：
相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。
输入格式
共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,TA,C,G,T四个字母。1 \le 1≤序列的长度 \le 100≤100。
输出格式
仅一行，即输入基因的相似度。
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输入输出样例
输入 #1 复制
7 AGTGATG
5 GTTAG
输出 #1 复制
14
设f[i][j]表示当前a串第i个与b串第j个匹配最优的情况。匹配分为三种情况。
第一个a串匹配到b串空格。
第二个b串匹配到a串空格。
第三个a串匹配到b串。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2000;
map<char,int>mp;
string a,b;
int f[N][N];
int n,m;
int c[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},{-1,5,-3,-2,-4},{-2,-3,5,-2,-2},{-1,-2,-2,5,-1},{-3,-4,-2,-1,0}};
int main()
{
mp['A']=0;
mp['C']=1;
mp['G']=2;
mp['T']=3;
cin>>n>>a;
cin>>m>>b;
memset(f,-0x3f,sizeof f);
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=f[i-1][0]+c[mp[a[i-1]]][4];//这边初始化a串前n个匹配到空格
for(int i=1;i<=m;i++) f[0][i]=f[0][i-1]+c[4][mp[b[i-1]]];//这边初始化b串前m个匹配到空格
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+c[mp[a[i-1]]][4]);//i和空格匹配
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+c[4][mp[b[j-1]]]);//j和空格匹配
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+c[mp[a[i-1]]][mp[b[j-1]]]);//i和j匹配
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
}
