LeetCode笔记：136. Single Number 单身狗数问题

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觥筹交错的夜，有人在调情，有人在调代码。情人节刚过，让我们看一道应景的算法题，136. Single Number，我给他起名叫单身狗数问题。

问题

Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one. Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

分析

这道题目的大意是：给定一个非空整数数组，其中所有的元素都会出现两了次，只有一个出现了一次，找出这只单身狗。比如[2,2,1]中的1，[4,1,2,1,2]中的4。另外题目要求，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

思路1

暴力破解。遍历数组将各元素放入map并计数。再遍历map找到计数为1的元素，即为答案。但这种解法使用了额外空间map，显然不是最佳方案，就不放代码演示了。

思路2

位运算。两个二进制数做异或运算，两位相同则为0，两位不同则为1。可以推出，两数相同（即每一位都相同），异或结果为0，即a xor a=0；一个数两次异或同一个数最后结果不变，即（a xor b) xor b = a。所以将数组中的元素依次做异或运算，最后的结果就是只出现一次的那个Single Number。代码如下：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int c = nums[0];
        for (int i=1; i<nums.length; i++) {
            c = c ^ nums[i];
        }
        return c;
    }
}

总结

这道题可以暴力破解，也有思路很妙的解法，可以说以异或运算的完美实践，学会后有一点恍然大悟的小小幸福感。引人入胜，非常适合作为刷题的入门。位运算在算法题中还是很常用的，需要多多练习培养思路和敏感度。