【每日一题Leetcode】-136. Single Number

Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

Example 1:

Input: [2,2,1]
Output: 1

Example 2:

Input: [4,1,2,1,2]
Output: 4

这个比较简单，思路：遍历列表保存到字典，当发现重复键，删除。这道题因为只有一个单一的数字，所以最后字典应该只剩下一个键值对。这个跟solution里的hash_tablehash\_table的的思路基本上是一样的，代码方面使用了复杂度更低一点的方法。直接使用try dict.pop()方式来判断这个值是否重复，时间空间复杂度为O(n * 1) = O(n)。而使用if i in dict，需要对字典进行遍历，复杂度取决于字典的长度。

class Solution:
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        
        if len(nums) == 0:
            return  0

        memo = {}
        for i in nums:
            if i in memo:
                del memo[i]
            else:
                memo[i] = i
        
        for s in memo.keys():
            return s

Solution里最优的解题思路是使用二进制XOR运算，其时间复杂度是O(n)，空间只有O(1)。

#以下代码来自https://leetcode.com/problems/single-number/solution/#

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        a = 0
        for i in nums:
            a ^= i
        return a

这个方法在之前完全没想到。在XOR运算前将十进制数字转为二进制，然后根据XOR的运算规则，最后得到唯一数字。

a $\oplus$ 0 = a

a $\oplus$ a = 0

a $\oplus$ b $\oplus$ a = (a $\oplus$ a) ⊕ b = 0 ⊕ b = b

参考：https://leetcode.com/problems/single-number/solution/#