数据结构 - 简单选择排序法

在之前的博文里已经介绍过排序的两个基本方法：

双重循环法和冒泡排序法。

基本思想

其实上面两种方法的基本思想都是一样的：

就是将排序步骤分成两层循环，在内层的每1个循环中，找出剩下未排序成员最小（大）的1个，并将其放到队伍前列。

只不过，冒泡排序法的元素交换更具效率，通常情况下会比双重循环法更快完成排序。

这次介绍的简单选择法的本质也和上面两种方法一样的。

冒泡(or 双层循环)排序法每1个内层循环中，会通过多次元素交换，最终最小(大)的未排序元素会被移动到队伍前列。

而简单选择法就是定1个最小变量，在1个内层循环中，通过比较(而不是元素交换)得到未排序的最小(最大)元素的位置。然后才1次过把这个元素移动到前列。

简单选择排序法代码

如果你看懂上面写的是什么，代码是很容易写出来的。

int simpleSelectionSort(int * arr, int len){
    int i,j;
    int min;

    for (i = 0; i < len -1; i++){
        min = i; //first make the first element to be the min
        for (j = i+1; j < len; j++){
            if (arr[j] < arr[min]){
                min = j;
            }
        }

        //then the arr[j] is the min element in the loop
        if (i != min){
            _swap(arr, i, min);
        }
    }

}

代码分析

上面代码很简单，在每1个内循环中，我们会用min这个变量来存储最小的元素位置。
然后用未排序元素来跟min位置元素比较…

debug信息：

4, 1, 5, 8, 0, 3, 7, 9, 6, 2
step 0: changed: *0, 1, 5, 8, *4, 3, 7, 9, 6, 2
0, *1, 5, 8, 4, 3, 7, 9, 6, 2
step 1: changed: 0, 1, *2, 8, 4, 3, 7, 9, 6, *5
step 2: changed: 0, 1, 2, *3, 4, *8, 7, 9, 6, 5
0, 1, 2, 3, *4, 8, 7, 9, 6, 5
step 3: changed: 0, 1, 2, 3, 4, *5, 7, 9, 6, *8
step 4: changed: 0, 1, 2, 3, 4, 5, *6, 9, *7, 8
step 5: changed: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, *7, *9, 8
step 6: changed: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, *8, *9
change count: 7
compare count: 45
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

可以见到这个简单选择排序方法不能减少比较次数，但是大大减少了元素交换的次数。
简单选择排序法的时间复杂度仍然是O( $n^{2}$ )

小结

其实本文一开始提到的博文中提到，冒泡排序法通过优化是能够元素比较次数的。

如果你的排序元素交换的开销比比较开销大得多的话，这个简单排序法是可以考虑的.