数据结构与算法-简单选择排序

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选择排序法初步思想

爱炒股票断线的人，总是喜欢不断的买进卖出，想通过价差来实现盈利。但通常这种频繁操作的人，即使失误不多，也会因为操作的手续费和印花税过高而获利很少。还有一种做股票的人，他们很少出手，只是在不断的观察和判断，等到时机一到，果断买进或卖出。他们因为冷静和沉着，以及交易的次数少，而最终收益颇丰。

冒泡排序的思想就是不断地在交换，通过交换完成最终的排序，这和做股票短线频繁操作的人是类似的。我们可不可以像只有在时机非常明确时才出手的股票高手一样，也在排序时找到合适的关键字再做交换，并且只移动一次就完成相应关键字的排序定位工作呢？这就是选择排序法的初步思想。

基本概念

简单选择排序法（Simple Selection Sort）就是通过n-i-1次关键字间的比较，从n-i个记录中选出关键字最小的记录，并和第i(0≤i≤n)个记录交换之。

java代码实现

/* 申明待排序数组 */
int[] a = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
int min = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    min = i;	/* 将当前下标定义为最小值下标 */
    for (int j = i+1; j < a.length; j++) { /* 循环【之后】的数据 */
	 if (a[j] < a[min]) { /* 如果有小于当前最小值的关键字 */
	     min = j;	/* 将此关键字的下标赋值给min */
	 }
    }
    if (i != min) { /* 若min不等于i，说明找到最小值，交换两者 */
	int temp = a[i];
	a[i] = a[min];
	a[min] = temp;
    }
}

图示执行过程

时间复杂度分析

• 从简单选择排序的过程来看，它最大的特点就是交换移动的次数相当少，这样也就节约了时间。分析他的时间复杂度发现，无论最好最差的情况，其比较次数都是一样多，第i趟排序需要进行n-i-1次关键字的比较，此时需要比较(n-1)+(n-2)+···+1=n(n-1)/2次。而对于交换次数而言，当最好的时候(表本身有序)，交换0次，最差的时候，也就是初始降序时，交换次数为n-1次，基于最终的排序时间是比较与交换的次数总和，因此，总的时间复杂度依然为O(n²)。
• 尽管与冒泡排序同为O(²)，但简单选择排序的性能还是要略优于冒泡排序。