蓝桥杯-PREV31-小朋友排队

解法：

这题有点像冒泡排序，但是做这题并不需要冒泡排序。

假设第i个小朋友比第j个小朋友高，而且i < j

为了把队伍排成从小到大，第i个小朋友一定要去第j个小朋友的右边。又因为只能交换位置相邻的两个小朋友，所以第i个小朋友一定要和第j个小朋友换位置。同理如果第i个小朋友比第j个小朋友矮，但是i > j，这i,j 两个小朋友一定要换一次位置

则第j个小朋友交换位置的次数为左边高于自己的人数加右边低于自己的人数；所以可以for一遍所以人，求出每个人换位置的次数，然后求出总怒气值。暴力的复杂度是O(N*N),只能过30%的数据，会超时，这时候需要用树状数组来优化；

• 树状数组

  小朋友排队

  828B

  C++

  正确

  100

  187ms

  12.39MB

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  typedef long long LL;
  const int MAXN = 1000005;
  int arr[MAXN], t1[MAXN], t2[MAXN];
  int lowbit(int n) {
      return n & -n;
  }
  void add(int* t, int n, int v) {
      while (n < MAXN) {
          t[n] += v;
          n += lowbit(n);
      }
  }
  int query(int* t, int n) {
      int res = 0;
      while (n) {
          res += t[n];
          n -= lowbit(n);
      }
      return res;
  }
  int main() {
      int n;
      scanf("%d", &n);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          scanf("%d", &arr[i]);
          // 因为arr[i]可能为0，树状数组要避免0号下标，所以把所有arr[i]加1，不影响大小关系 
          arr[i]++;
          add(t2, arr[i], 1);
      }
      LL res = 0;
      for (int i = 1; i <= n; i++) { 
          int v = i - 1 - query(t1, arr[i]) + query(t2, arr[i] - 1);
          res += (v + 1LL) * v >> 1;
          add(t2, arr[i], -1);
          add(t1, arr[i], 1);
      }
      printf("%lld\n", res);
      return 0;
  }

  之前少了arr[i]++导致超时了一次，记录一下吸取教训。