蓝桥杯小朋友排队

OJ链接：历届试题小朋友排队
参考博客：蓝桥杯历届试题小朋友排队

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

样例说明
　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

思路
代码

#include <bits/stdc++.h>

#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 100010
#define MAX 0x06FFFFFF
#define V vector<int>
#define ll long long

using namespace std;

typedef struct Node{
    int h,cnt=0;//身高、交换次数（逆序数 )
}Node;

int N;
Node arr[LEN];
Node tmp[LEN];
int ans=0;

void merge(int l,int mid,int r){
    int a=l,b=mid+1,//a是arr左区间的循环变量，b是arr右区间的循环变量， 
        i=0;            //i是tmp临时数组的循环变量
    while(a<=mid && b<=r) {//左右循环变量均不越界 
        //左区间的当前元素最小 
        if(arr[a].h<=arr[b].h){ 
            arr[a].cnt+=b-mid-1;
            tmp[i++]=arr[a++];
        }else{
            arr[b].cnt+=mid-a+1;
            tmp[i++]=arr[b++];
        }
    }
    //处理未循环完毕的部分 
    while(b<=r) tmp[i++]=arr[b++];
    b--;
    while(a<=mid){
        arr[a].cnt+=b-mid;
        tmp[i++]=arr[a++];
    }

    //将临时数组的数据放到工作数组中
    for(i=l;i<=r;i++) arr[i]=tmp[i-l];
}

void mergeSort(int l,int r){
    if(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        mergeSort(l,mid);
        mergeSort(mid+1,r);
        merge(l,mid,r);
    }
}

int main(){
//    freopen("input4.txt","r",stdin);
    I("%d",&N);
    int i;
    FF(i,N){
        I("%d",&arr[i].h);
    }
    mergeSort(0,N-1);
    ll ans=0;
    FF(i,N){
        ll n=arr[i].cnt;
        ans+=(n+1)*n/2;
    }
    O("%lld",ans);
    return 0;
}