BRISK特征提取算法 .

其他 2019-03-05 12:30:59 阅读次数: 0

申明，本文转载自：http://blog.csdn.net/hujingshuang/article/details/47045497

简介

        BRISK算法是2011年ICCV上《BRISK:Binary Robust Invariant Scalable Keypoints》文章中，提出来的一种特征提取算法，也是一种二进制的特征描述算子。

       它具有较好的旋转不变性、尺度不变性，较好的鲁棒性等。在图像配准应用中，速度比较：SIFT<SURF<BRISK<FREAK<ORB，在对有较大模糊的图像配准时，BRISK算法在其中表现最为出色。

BRISK算法

特征点检测

        BRISK算法主要利用FAST9-16进行特征点检测（为什么是主要？因为用到一次FAST5-8），可参见博客：FAST特征点检测算法。要解决尺度不变性，就必须在尺度空间进行特征点检测，于是BRISK算法中构造了图像金字塔进行多尺度表达。

建立尺度空间

        构造n个octave层（用ci表示）和n个intra-octave层（用di表示），文章中n=4，i={0,1,...,n-1}。假设有图像img，octave层的产生：c0层就是img原图像，c1层是c0层的2倍下采样，c2层是c1层的2倍下采样，以此类推。intra-octave层的产生：d0层是img的1.5倍下采样，d1层是d0层的2倍下采样（即img的2*1.5倍下采样），d2层是d1层的2倍下采样，以此类推。

则ci、di层与原图像的尺度关系用t表示为：，

ci、di层与原图像大小关系为：


        由于n=4，所以一共可以得到8张图，octave层之间尺度（缩放因子）是2倍关系，intra-octave层之间尺度（缩放因子）也是2倍关系。

特征点检测

        对这8张图进行FAST9-16角点检测，得到具有角点信息的8张图，对原图像img进行一次FAST5-8角点检测（当做d(-1)层，虚拟层），总共会得到9幅有角点信息的图像。

非极大值抑制

        对这9幅图像，进行空间上的非极大值抑制（同SIFT算法的非极大值抑制）：特征点在位置空间（8邻域点）和尺度空间（上下层2x9个点），共26个邻域点的FAST的得分值要最大，否则不能当做特征点；此时得到的极值点还比较粗糙，需要进一步精确定位。

亚像素插值

        进过上面步骤，得到了图像特征点的位置和尺度，在极值点所在层及其上下层所对应的位置，对FAST得分值（共3个）进行二维二次函数插值（x、y方向），得到真正意义上的得分极值点及其精确的坐标位置（作为特征点位置）；再对尺度方向进行一维插值，得到极值点所对应的尺度（作为特征点尺度）。


特征点描述

高斯滤波

       现在，我们得到了特征点的位置和尺度（t）后，要对特征点赋予其描述符。均匀采样模式：以特征点为中心，构建不同半径的同心圆，在每个圆上获取一定数目的等间隔采样点（所有采样点包括特征点，一共N个），由于这种邻域采样模式会引起混叠效应，所以需要对同心圆上的采样点进行高斯滤波。

       采样模式如下图，蓝圈表示；以采样点为中心，为方差进行高斯滤波，滤波半径大小与高斯方差的大小成正比，红圈表示。最终用到的N个采样点是经过高斯平滑后的采样点。下图是t=1时的。（文章中：N=60）


局部梯度计算

         由于有N个采样点，则采样点两两组合成一对，共有N(N-1)/2钟组合方式，所有组合方式的集合称作采样点对，用集合表示，其中像素分别是、，δ表示尺度。用表示特征点局部梯度集合，则有：


定义短距离点对子集、长距离点对子集（L个）：


其中，，，t是特征点所在的尺度。

现在要利用上面得到的信息，来计算特征点的主方向（注意：此处只用到了长距离子集），如下：



特征描述符

         要解决旋转不变性，则需要对特征点周围的采样区域进行旋转到主方向，旋转后得到新的采样区域，采样模式同上。BRISK描述子是二进制的特征，由采样点集合可得到N(N-1)/2对采样点对，就可以得到N(N-1)/2个距离的集合（包含长、短距离子集），考虑其中短距离子集中的512个短距离点对，进行二进制编码，判断方式如下：


其中，带有上标，表示经过旋转a角度后的，新的采样点。由此可得到，512Bit的二进制编码，也就是64个字节（BRISK64）。

匹配方法

汉明距离进行比较，与其他二进制描述子的匹配方式一样。

实验

opencv代码

#include <cv.h>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/nonfree/features2d.hpp>
#include <opencv2/nonfree/nonfree.hpp>
#include <Windows.h>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	//Load Image
	Mat c_src1 =  imread( "1.png");
	Mat c_src2 = imread("2.png");
	Mat src1 = imread( "1.png", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
	Mat src2 = imread( "2.png", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
	if( !src1.data || !src2.data )
	{
		cout<< "Error reading images " << std::endl;
		return -1;
	}
	//feature detect
	BRISK detector;
	vector<KeyPoint> kp1, kp2;
	double start = GetTickCount();
	detector.detect( src1, kp1 );
	detector.detect( src2, kp2 );
	//cv::BRISK extractor;
	Mat des1,des2;//descriptor
	detector.compute(src1, kp1, des1);
	detector.compute(src2, kp2, des2);
	Mat res1,res2;
	int drawmode = DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS;
	drawKeypoints(c_src1, kp1, res1, Scalar::all(-1), drawmode);//画出特征点
	drawKeypoints(c_src2, kp2, res2, Scalar::all(-1), drawmode);
	cout<<"size of description of Img1: "<<kp1.size()<<endl;
	cout<<"size of description of Img2: "<<kp2.size()<<endl;

	BFMatcher matcher(NORM_HAMMING);
	vector<DMatch> matches;
	matcher.match(des1, des2, matches);
	double end = GetTickCount();
	cout<<"耗时："<<(end - start) <<"ms"<<endl;
	Mat img_match;
	drawMatches(src1, kp1, src2, kp2, matches, img_match);
	cout<<"number of matched points: "<<matches.size()<<endl;
	imshow("matches",img_match);
	cvWaitKey(0);
	cvDestroyAllWindows();
	return 0;
}

实验结果

视频地址

代码分析

由于代码都很长，只列出了brisk类的两个方法，其余详见：..\opencv\sources\modules\features2d\src\brisk.c 
// construct the image pyramids（构造图像金字塔）
void
BriskScaleSpace::constructPyramid(const cv::Mat& image)
{

  // set correct size:
  pyramid_.clear();

  // fill the pyramid:
  pyramid_.push_back(BriskLayer(image.clone()));
  if (layers_ > 1)
  {
    pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_.back(), BriskLayer::CommonParams::TWOTHIRDSAMPLE));//d0层是2/3
  }
  const int octaves2 = layers_;

  for (uchar i = 2; i < octaves2; i += 2)
  {
    pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_[i - 2], BriskLayer::CommonParams::HALFSAMPLE));//c?层是前两层的1/2
    pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_[i - 1], BriskLayer::CommonParams::HALFSAMPLE));//d?层是前两层的1/2（除d0层外）
  }
}
//提取特征点
void
BriskScaleSpace::getKeypoints(const int threshold_, std::vector<cv::KeyPoint>& keypoints)
{
  // make sure keypoints is empty
  keypoints.resize(0);
  keypoints.reserve(2000);

  // assign thresholds
  int safeThreshold_ = (int)(threshold_ * safetyFactor_);
  std::vector<std::vector<cv::KeyPoint> > agastPoints;
  agastPoints.resize(layers_);

  // go through the octaves and intra layers and calculate fast corner scores:
  for (int i = 0; i < layers_; i++)
  {
    // call OAST16_9 without nms
    BriskLayer& l = pyramid_[i];
    l.getAgastPoints(safeThreshold_, agastPoints[i]);
  }

  if (layers_ == 1)
  {
    // just do a simple 2d subpixel refinement...
    const size_t num = agastPoints[0].size();
    for (size_t n = 0; n < num; n++)
    {
      const cv::Point2f& point = agastPoints.at(0)[n].pt;
      // first check if it is a maximum:
      if (!isMax2D(0, (int)point.x, (int)point.y))
        continue;

      // let's do the subpixel and float scale refinement:
      BriskLayer& l = pyramid_[0];
      int s_0_0 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y - 1, 1);
      int s_1_0 = l.getAgastScore(point.x, point.y - 1, 1);
      int s_2_0 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y - 1, 1);
      int s_2_1 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y, 1);
      int s_1_1 = l.getAgastScore(point.x, point.y, 1);
      int s_0_1 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y, 1);
      int s_0_2 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y + 1, 1);
      int s_1_2 = l.getAgastScore(point.x, point.y + 1, 1);
      int s_2_2 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y + 1, 1);
      float delta_x, delta_y;
      float max = subpixel2D(s_0_0, s_0_1, s_0_2, s_1_0, s_1_1, s_1_2, s_2_0, s_2_1, s_2_2, delta_x, delta_y);

      // store:
      keypoints.push_back(cv::KeyPoint(float(point.x) + delta_x, float(point.y) + delta_y, basicSize_, -1, max, 0));

    }

    return;
  }

  float x, y, scale, score;
  for (int i = 0; i < layers_; i++)
  {
    BriskLayer& l = pyramid_[i];
    const size_t num = agastPoints[i].size();
    if (i == layers_ - 1)
    {
      for (size_t n = 0; n < num; n++)
      {
        const cv::Point2f& point = agastPoints.at(i)[n].pt;
        // consider only 2D maxima...
        if (!isMax2D(i, (int)point.x, (int)point.y))
          continue;

        bool ismax;
        float dx, dy;
        getScoreMaxBelow(i, (int)point.x, (int)point.y, l.getAgastScore(point.x, point.y, safeThreshold_), ismax, dx, dy);
        if (!ismax)
          continue;

        // get the patch on this layer:
        int s_0_0 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y - 1, 1);
        int s_1_0 = l.getAgastScore(point.x, point.y - 1, 1);
        int s_2_0 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y - 1, 1);
        int s_2_1 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y, 1);
        int s_1_1 = l.getAgastScore(point.x, point.y, 1);
        int s_0_1 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y, 1);
        int s_0_2 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y + 1, 1);
        int s_1_2 = l.getAgastScore(point.x, point.y + 1, 1);
        int s_2_2 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y + 1, 1);
        float delta_x, delta_y;
        float max = subpixel2D(s_0_0, s_0_1, s_0_2, s_1_0, s_1_1, s_1_2, s_2_0, s_2_1, s_2_2, delta_x, delta_y);

        // store:
        keypoints.push_back(
            cv::KeyPoint((float(point.x) + delta_x) * l.scale() + l.offset(),
                         (float(point.y) + delta_y) * l.scale() + l.offset(), basicSize_ * l.scale(), -1, max, i));
      }
    }
    else
    {
      // not the last layer:
      for (size_t n = 0; n < num; n++)
      {
        const cv::Point2f& point = agastPoints.at(i)[n].pt;

        // first check if it is a maximum:
        if (!isMax2D(i, (int)point.x, (int)point.y))
          continue;

        // let's do the subpixel and float scale refinement:
        bool ismax=false;
        score = refine3D(i, (int)point.x, (int)point.y, x, y, scale, ismax);
        if (!ismax)
        {
          continue;
        }

        // finally store the detected keypoint:
        if (score > float(threshold_))
        {
          keypoints.push_back(cv::KeyPoint(x, y, basicSize_ * scale, -1, score, i));
        }
      }
    }
  }
}

参考文献

1、BRISK:binary robust invariant scalable keypoints,2011，ICCV.

2、多种角度比较SIFT、SURF、RISK、ORB、FREAK算法[J],2014.

3、基于颜色不变量的特征匹配算法研究[硕士论文],2014.

简介

        BRISK算法是2011年ICCV上《BRISK:Binary Robust Invariant Scalable Keypoints》文章中，提出来的一种特征提取算法，也是一种二进制的特征描述算子。

       它具有较好的旋转不变性、尺度不变性，较好的鲁棒性等。在图像配准应用中，速度比较：SIFT<SURF<BRISK<FREAK<ORB，在对有较大模糊的图像配准时，BRISK算法在其中表现最为出色。

BRISK算法

特征点检测

        BRISK算法主要利用FAST9-16进行特征点检测（为什么是主要？因为用到一次FAST5-8），可参见博客：FAST特征点检测算法。要解决尺度不变性，就必须在尺度空间进行特征点检测，于是BRISK算法中构造了图像金字塔进行多尺度表达。

建立尺度空间

        构造n个octave层（用ci表示）和n个intra-octave层（用di表示），文章中n=4，i={0,1,...,n-1}。假设有图像img，octave层的产生：c0层就是img原图像，c1层是c0层的2倍下采样，c2层是c1层的2倍下采样，以此类推。intra-octave层的产生：d0层是img的1.5倍下采样，d1层是d0层的2倍下采样（即img的2*1.5倍下采样），d2层是d1层的2倍下采样，以此类推。

则ci、di层与原图像的尺度关系用t表示为：，

ci、di层与原图像大小关系为：


        由于n=4，所以一共可以得到8张图，octave层之间尺度（缩放因子）是2倍关系，intra-octave层之间尺度（缩放因子）也是2倍关系。

特征点检测

        对这8张图进行FAST9-16角点检测，得到具有角点信息的8张图，对原图像img进行一次FAST5-8角点检测（当做d(-1)层，虚拟层），总共会得到9幅有角点信息的图像。

非极大值抑制

        对这9幅图像，进行空间上的非极大值抑制（同SIFT算法的非极大值抑制）：特征点在位置空间（8邻域点）和尺度空间（上下层2x9个点），共26个邻域点的FAST的得分值要最大，否则不能当做特征点；此时得到的极值点还比较粗糙，需要进一步精确定位。

亚像素插值

        进过上面步骤，得到了图像特征点的位置和尺度，在极值点所在层及其上下层所对应的位置，对FAST得分值（共3个）进行二维二次函数插值（x、y方向），得到真正意义上的得分极值点及其精确的坐标位置（作为特征点位置）；再对尺度方向进行一维插值，得到极值点所对应的尺度（作为特征点尺度）。


特征点描述

高斯滤波

       现在，我们得到了特征点的位置和尺度（t）后，要对特征点赋予其描述符。均匀采样模式：以特征点为中心，构建不同半径的同心圆，在每个圆上获取一定数目的等间隔采样点（所有采样点包括特征点，一共N个），由于这种邻域采样模式会引起混叠效应，所以需要对同心圆上的采样点进行高斯滤波。

       采样模式如下图，蓝圈表示；以采样点为中心，为方差进行高斯滤波，滤波半径大小与高斯方差的大小成正比，红圈表示。最终用到的N个采样点是经过高斯平滑后的采样点。下图是t=1时的。（文章中：N=60）


局部梯度计算

         由于有N个采样点，则采样点两两组合成一对，共有N(N-1)/2钟组合方式，所有组合方式的集合称作采样点对，用集合表示，其中像素分别是、，δ表示尺度。用表示特征点局部梯度集合，则有：


定义短距离点对子集、长距离点对子集（L个）：


其中，，，t是特征点所在的尺度。

现在要利用上面得到的信息，来计算特征点的主方向（注意：此处只用到了长距离子集），如下：



特征描述符

         要解决旋转不变性，则需要对特征点周围的采样区域进行旋转到主方向，旋转后得到新的采样区域，采样模式同上。BRISK描述子是二进制的特征，由采样点集合可得到N(N-1)/2对采样点对，就可以得到N(N-1)/2个距离的集合（包含长、短距离子集），考虑其中短距离子集中的512个短距离点对，进行二进制编码，判断方式如下：


其中，带有上标，表示经过旋转a角度后的，新的采样点。由此可得到，512Bit的二进制编码，也就是64个字节（BRISK64）。

匹配方法

汉明距离进行比较，与其他二进制描述子的匹配方式一样。

实验

opencv代码

#include <cv.h>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/nonfree/features2d.hpp>
#include <opencv2/nonfree/nonfree.hpp>
#include <Windows.h>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	//Load Image
	Mat c_src1 =  imread( "1.png");
	Mat c_src2 = imread("2.png");
	Mat src1 = imread( "1.png", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
	Mat src2 = imread( "2.png", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
	if( !src1.data || !src2.data )
	{
		cout<< "Error reading images " << std::endl;
		return -1;
	}
	//feature detect
	BRISK detector;
	vector<KeyPoint> kp1, kp2;
	double start = GetTickCount();
	detector.detect( src1, kp1 );
	detector.detect( src2, kp2 );
	//cv::BRISK extractor;
	Mat des1,des2;//descriptor
	detector.compute(src1, kp1, des1);
	detector.compute(src2, kp2, des2);
	Mat res1,res2;
	int drawmode = DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS;
	drawKeypoints(c_src1, kp1, res1, Scalar::all(-1), drawmode);//画出特征点
	drawKeypoints(c_src2, kp2, res2, Scalar::all(-1), drawmode);
	cout<<"size of description of Img1: "<<kp1.size()<<endl;
	cout<<"size of description of Img2: "<<kp2.size()<<endl;

	BFMatcher matcher(NORM_HAMMING);
	vector<DMatch> matches;
	matcher.match(des1, des2, matches);
	double end = GetTickCount();
	cout<<"耗时："<<(end - start) <<"ms"<<endl;
	Mat img_match;
	drawMatches(src1, kp1, src2, kp2, matches, img_match);
	cout<<"number of matched points: "<<matches.size()<<endl;
	imshow("matches",img_match);
	cvWaitKey(0);
	cvDestroyAllWindows();
	return 0;
}

实验结果

视频地址

代码分析

由于代码都很长，只列出了brisk类的两个方法，其余详见：..\opencv\sources\modules\features2d\src\brisk.c 
// construct the image pyramids（构造图像金字塔）
void
BriskScaleSpace::constructPyramid(const cv::Mat& image)
{

  // set correct size:
  pyramid_.clear();

  // fill the pyramid:
  pyramid_.push_back(BriskLayer(image.clone()));
  if (layers_ > 1)
  {
    pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_.back(), BriskLayer::CommonParams::TWOTHIRDSAMPLE));//d0层是2/3
  }
  const int octaves2 = layers_;

  for (uchar i = 2; i < octaves2; i += 2)
  {
    pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_[i - 2], BriskLayer::CommonParams::HALFSAMPLE));//c?层是前两层的1/2
    pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_[i - 1], BriskLayer::CommonParams::HALFSAMPLE));//d?层是前两层的1/2（除d0层外）
  }
}
//提取特征点
void
BriskScaleSpace::getKeypoints(const int threshold_, std::vector<cv::KeyPoint>& keypoints)
{
  // make sure keypoints is empty
  keypoints.resize(0);
  keypoints.reserve(2000);

  // assign thresholds
  int safeThreshold_ = (int)(threshold_ * safetyFactor_);
  std::vector<std::vector<cv::KeyPoint> > agastPoints;
  agastPoints.resize(layers_);

  // go through the octaves and intra layers and calculate fast corner scores:
  for (int i = 0; i < layers_; i++)
  {
    // call OAST16_9 without nms
    BriskLayer& l = pyramid_[i];
    l.getAgastPoints(safeThreshold_, agastPoints[i]);
  }

  if (layers_ == 1)
  {
    // just do a simple 2d subpixel refinement...
    const size_t num = agastPoints[0].size();
    for (size_t n = 0; n < num; n++)
    {
      const cv::Point2f& point = agastPoints.at(0)[n].pt;
      // first check if it is a maximum:
      if (!isMax2D(0, (int)point.x, (int)point.y))
        continue;

      // let's do the subpixel and float scale refinement:
      BriskLayer& l = pyramid_[0];
      int s_0_0 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y - 1, 1);
      int s_1_0 = l.getAgastScore(point.x, point.y - 1, 1);
      int s_2_0 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y - 1, 1);
      int s_2_1 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y, 1);
      int s_1_1 = l.getAgastScore(point.x, point.y, 1);
      int s_0_1 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y, 1);
      int s_0_2 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y + 1, 1);
      int s_1_2 = l.getAgastScore(point.x, point.y + 1, 1);
      int s_2_2 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y + 1, 1);
      float delta_x, delta_y;
      float max = subpixel2D(s_0_0, s_0_1, s_0_2, s_1_0, s_1_1, s_1_2, s_2_0, s_2_1, s_2_2, delta_x, delta_y);

      // store:
      keypoints.push_back(cv::KeyPoint(float(point.x) + delta_x, float(point.y) + delta_y, basicSize_, -1, max, 0));

    }

    return;
  }

  float x, y, scale, score;
  for (int i = 0; i < layers_; i++)
  {
    BriskLayer& l = pyramid_[i];
    const size_t num = agastPoints[i].size();
    if (i == layers_ - 1)
    {
      for (size_t n = 0; n < num; n++)
      {
        const cv::Point2f& point = agastPoints.at(i)[n].pt;
        // consider only 2D maxima...
        if (!isMax2D(i, (int)point.x, (int)point.y))
          continue;

        bool ismax;
        float dx, dy;
        getScoreMaxBelow(i, (int)point.x, (int)point.y, l.getAgastScore(point.x, point.y, safeThreshold_), ismax, dx, dy);
        if (!ismax)
          continue;

        // get the patch on this layer:
        int s_0_0 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y - 1, 1);
        int s_1_0 = l.getAgastScore(point.x, point.y - 1, 1);
        int s_2_0 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y - 1, 1);
        int s_2_1 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y, 1);
        int s_1_1 = l.getAgastScore(point.x, point.y, 1);
        int s_0_1 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y, 1);
        int s_0_2 = l.getAgastScore(point.x - 1, point.y + 1, 1);
        int s_1_2 = l.getAgastScore(point.x, point.y + 1, 1);
        int s_2_2 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y + 1, 1);
        float delta_x, delta_y;
        float max = subpixel2D(s_0_0, s_0_1, s_0_2, s_1_0, s_1_1, s_1_2, s_2_0, s_2_1, s_2_2, delta_x, delta_y);

        // store:
        keypoints.push_back(
            cv::KeyPoint((float(point.x) + delta_x) * l.scale() + l.offset(),
                         (float(point.y) + delta_y) * l.scale() + l.offset(), basicSize_ * l.scale(), -1, max, i));
      }
    }
    else
    {
      // not the last layer:
      for (size_t n = 0; n < num; n++)
      {
        const cv::Point2f& point = agastPoints.at(i)[n].pt;

        // first check if it is a maximum:
        if (!isMax2D(i, (int)point.x, (int)point.y))
          continue;

        // let's do the subpixel and float scale refinement:
        bool ismax=false;
        score = refine3D(i, (int)point.x, (int)point.y, x, y, scale, ismax);
        if (!ismax)
        {
          continue;
        }

        // finally store the detected keypoint:
        if (score > float(threshold_))
        {
          keypoints.push_back(cv::KeyPoint(x, y, basicSize_ * scale, -1, score, i));
        }
      }
    }
  }
}

参考文献

1、BRISK:binary robust invariant scalable keypoints,2011，ICCV.

2、多种角度比较SIFT、SURF、RISK、ORB、FREAK算法[J],2014.

3、基于颜色不变量的特征匹配算法研究[硕士论文],2014.

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转载自blog.csdn.net/carson2005/article/details/53767565
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