音频特征提取算法

音频特征提取算法是从音频信号中提取出一系列数值特征，用于描述音频的不同方面和属性。这些特征可以用于音频识别、分类、检索、情感分析等任务。下面介绍一些常用的音频特征提取算法，实际应用中还有其他一些算法和特征可以用于不同的音频分析任务。

短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform, STFT）：将音频信号分成若干小段，并对每一小段进行傅里叶变换，得到频谱信息。STFT可以揭示音频的频率成分和时域变化。
梅尔频率倒谱系数（Mel-frequency Cepstral Coefficients, MFCC）：MFCC是一种常用的音频特征表示方法。它首先将音频信号进行STFT得到频谱图，然后对频谱图进行梅尔滤波器组的处理，再取对数并进行离散余弦变换（DCT）得到MFCC系数。MFCC主要捕捉音频的频谱特征，并且对人耳的感知更为接近。
线性预测编码系数（Linear Predictive Coding, LPC）：LPC是一种基于线性预测模型的音频特征提取方法。它假设音频信号是通过一个线性滤波器生成的，通过估计滤波器的系数来捕捉音频的特征。LPC常用于语音信号处理和音频编码。
频谱质心（Spectral Centroid）：频谱质心表示音频信号频谱的中心位置，可以反映音频的音调和亮度。它计算频谱中每个频率的加权平均值，权重由频谱幅度决定。
过零率（Zero Crossing Rate）：过零率表示音频信号波形穿过零轴的次数，可以反映音频的快慢变化和噪声成分。过零率较高的音频通常包含较多的高频噪声。
能量（Energy）：能量表示音频信号在每个时间窗口内的能量大小。它可以用于检测音频的活动程度和强度。
色度特征（Chroma Features）：色度特征是一种用于描述音频音调和和谐性的特征。它将音频信号映射到音乐的调式空间，表示每个调式中不同音高的分布情况。

短时傅里叶变换

短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform, STFT）算法的代码示例（使用Python和NumPy库）：

import numpy as np
import scipy.signal as sps

def stft(signal, window_size, hop_size):
    """
    计算短时傅里叶变换（STFT）。
    
    参数：
    signal：输入音频信号（一维数组）
    window_size：窗口大小（整数）
    hop_size：帧移大小（整数）
    
    返回：
    stft_matrix：STFT矩阵（二维数组）
    freq_bins：频率轴上的频率值列表（一维数组）
    time_frames：时间轴上的时间值列表（一维数组）
    """
    # 计算窗口函数
    window = np.hanning(window_size)
    
    # 计算频率轴上的频率值
    freq_bins = np.fft.rfftfreq(window_size)
    
    # 计算时间轴上的时间值
    num_frames = 1 + (len(signal) - window_size) // hop_size
    time_frames = np.arange(num_frames) * hop_size / len(signal)
    
    # 初始化STFT矩阵
    stft_matrix = np.zeros((len(freq_bins), num_frames), dtype=np.complex128)
    
    # 应用窗口函数并计算FFT
    for i in range(num_frames):
        start = i * hop_size
        frame = signal[start : start + window_size] * window
        stft_matrix[:, i] = np.fft.rfft(frame)
    
    return stft_matrix, freq_bins, time_frames

这段代码定义了一个名为stft的函数，用于计算音频信号的STFT。函数接受输入信号、窗口大小和帧移大小作为参数，并返回STFT矩阵、频率轴上的频率值列表和时间轴上的时间值列表。

在函数内部，首先定义了一个Hanning窗口函数，并计算频率轴上的频率值。然后，根据窗口大小、帧移大小和输入信号的长度计算出所需的时间帧数量。接下来，初始化STFT矩阵，大小为频率轴上的频率值数量乘以时间帧数量。然后，利用循环遍历每个时间帧，在每个时间帧上应用窗口函数，并计算该帧上的FFT（快速傅里叶变换），将结果存储在STFT矩阵中。

最后，函数返回STFT矩阵、频率轴上的频率值列表和时间轴上的时间值列表。

要使用这个函数，你可以传入你的音频信号、所需的窗口大小和帧移大小，然后获取STFT矩阵以及相关的频率和时间信息。

请注意，以上代码示例仅提供了STFT算法的基本实现。在实际应用中，可能需要根据具体需求进行参数调整、处理音频预处理和后处理等操作。

梅尔频率倒谱系数

梅尔频率倒谱系数（Mel-frequency Cepstral Coefficients, MFCC）算法的代码示例（使用Python和NumPy库）：

import numpy as np
import scipy.fftpack as fft
from scipy.signal import mel

def mfcc(signal, sample_rate, num_mfcc, frame_length, hop_length, num_filters):
    """
    计算梅尔频率倒谱系数（MFCC）。
    
    参数：
    signal：输入音频信号（一维数组）
    sample_rate：采样率（整数）
    num_mfcc：MFCC系数的数量（整数）
    frame_length：帧长度（整数）
    hop_length：帧移长度（整数）
    num_filters：梅尔滤波器的数量（整数）
    
    返回：
    mfcc_coefficients：MFCC系数矩阵（二维数组）
    """
    # 计算MFCC的步骤：
    # 1. 将音频信号分成重叠的帧
    # 2. 对每个帧应用加窗函数
    # 3. 计算每个帧的功率谱
    # 4. 应用梅尔滤波器组
    # 5. 取对数
    # 6. 应用离散余弦变换（DCT）
    # 7. 取前num_mfcc个系数作为MFCC特征
    
    # 计算频谱图
    spectrogram = np.abs(fft.fft(signal, frame_length)[:frame_length//2+1])
    
    # 应用梅尔滤波器组
    mel_filters = mel(sample_rate, frame_length, num_filters)
    mel_spectrum = np.dot(mel_filters, spectrogram)
    
    # 取对数
    mel_spectrum = np.log(mel_spectrum)
    
    # 应用离散余弦变换（DCT）
    mfcc_coefficients = fft.dct(mel_spectrum, type=2, axis=0, norm='ortho')[:num_mfcc]
    
    return mfcc_coefficients

这段代码定义了一个名为mfcc的函数，用于计算音频信号的梅尔频率倒谱系数（MFCC）。函数接受输入信号、采样率、MFCC系数的数量、帧长度、帧移长度和梅尔滤波器的数量作为参数，并返回MFCC系数矩阵。

在函数内部，首先计算音频信号的频谱图，通过应用FFT（快速傅里叶变换）将信号从时域转换到频域。然后，利用scipy.signal.mel函数计算梅尔滤波器组，将频谱图与滤波器组相乘得到梅尔频谱。接下来，取梅尔频谱的对数，这样可以将幅度值转换为对数刻度，更符合人耳的感知。然后，应用离散余弦变换（DCT）将梅尔频谱转换为倒谱系数，仅保留前num_mfcc个系数作为MFCC特征。

最后，函数返回MFCC系数矩阵。

要使用这个函数，你可以传入你的音频信号、采样率、所需的MFCC系数数量、帧长度、帧移长度和梅尔滤波器的数量，然后获取MFCC系数矩阵作为音频的特征表示。

请注意，以上代码示例仅提供了MFCC算法的基本实现。在实际应用中，可能需要根据具体需求进行参数调整、音频预处理和后处理等操作。此外，还可能需要对MFCC特征进行归一化或其他额外的处理步骤。