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由于插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入,则这个查找操作可以利用折半(二分)查找来实现,由此进行的插入排序称之为折半插入排序。
输入:顺序表的长度,顺序表中各个元素。
输出:排好序的顺序表中各个元素。
运行结果:
首先是辅助宏:
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OVERFLOW -1
#define NULL 0
typedef char *InfoType;
typedef int KeyType; //设关键字为整型
顺序表的存储结构定义:
typedef struct
{
KeyType key; //关键字
InfoType otherinfo;//其他数据项
}RedType;
//顺序表的存储结构定义
typedef struct
{
RedType *r; //r[0]一般做哨兵
int length; //顺序表的长度
}SqList;
算法实现:
void BInsertSort(SqList &L)
{
//折半插入排序
int i,j,low,m,high;
for(i=2;i<=L.length;i++)
{
low=1;
high=i-1;
RedCopy(L.r[0],L.r[i]); //设置哨兵
while(low<=high) //在r[low..high]中折半查找有序插入的位置
{
m=(low+high)/2; //折半
if(L.r[0].key<L.r[m].key) //插入点在低半区
high=m-1;
else //插入点在高半区
low=m+1;
}
for(j=i-1;j>=high+1;j--) //记录后移
RedCopy(L.r[j+1],L.r[j]);
RedCopy(L.r[high+1],L.r[0]); //插入
}
}
复制元素r2到r1
void RedCopy(RedType &r1,RedType r2)
{
//复制元素r2到r1
r1.key=r2.key;
r1.otherinfo=r2.otherinfo;
}
算法分析:折半插入排序就平均性能来说比直接插入排序要快,当n较大时总比较次数比直接插入排序的最坏情况要好的多。但对象的初始序列已基本有序时不如直接插入排序好。
当原序列有序时,折半插入排序在插入第i个对象时最坏需经过logi + 1次比较来定位插入位置。
减少了比较次数,但是没有减少移动次数,平均性能优于直接插入排序。
时间复杂度O(n^2)
空间复杂度O(1)
是一种稳定的排序算法。