题目描述
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m＝n时所有的排列情况叫全排列。
输入
输入一个正整数n(n<10)
输出
以字典序给出这n个整数能形成的所有排列，每一行一个排列
示例输入
3
示例输出
123
132
213
231
312
321
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int result[1000000],l=0;//全局变量数组result存储排序结果
void swap(int &a,int &b)
{
int temp=a;
a=b;
b=temp;
}
void Perm(int num[],int start,int end,int oldstart,int oldend)
{
if(start==end)//如果问题缩小到只有一个元素，说明一次排列已经完成
{
long long number=0;
int element=pow(10,oldend-oldstart);
for(int i=0;i<=end;i++)
{
number=number+num[i]*element;
element=element/10;
}
result[l]=number;
l=l+1;
}
else//继续交换元素位置进行排列
{
for(int i=start;i<=end;i++)//for循环对每一个元素进行与第一个元素的交换
{
swap(num[start],num[i]);
Perm(num,start+1,end,oldstart,oldend);
swap(num[start],num[i]);//将交换的元素复原,以进行下一次交换
}
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int num[n];
for(int i=0;i<n;i++)num[i]=i+1;//初始化数组num
for(int i=0;i<1000000;i++)result[i]=0;//初始化
Perm(num,0,n-1,0,n-1);//调用排列函数得到的结果以数字形式存储在result中
sort(result,result+l);//排序
for(int i=0;i<l;i++)
cout<<result[i]<<endl;//按照题目要求，排列结果按由小到大顺序打印
return 0;
}
【注意：依照举例，题目要求排列结果从小到大输出】
【如果不用result数组把排列结果按数字形式记录再排序后输出，而是直接在Perm函数的判断start=？end时直接依次输出元素，不能保证从小到大输出】
使用递归，Perm函数对数组num的start和end区段进行递归操作。
输入 3 过程举例:
初始num 1 2 3 start=0,end=2
进入Perm函数
判断start≠end，进入for循环①，逐个交换至数组第一个位置
(对123，1和1交换)num 1 2 3 调用Perm函数 start=1，end=2
判断start≠end，进入for循环②
(对23，2和2交换)num 1 2 3 调用Perm函数 start=2，end=2
判断start＝end，计算此时排列结果为数字1 2 3
继续循环②
(对23，3和2交换)num 1 3 2 调用Perm函数 start=2，end=2
判断start＝end，计算此时排列结果为数字1 3 2
循环②一轮结束，交换回去num 1 2 3
循环②结束，继续循环①
(对123，2和1交换)num 2 1 3 调用Perm函数 start=1，end=2
判断start≠end，进入for循环③
(对13，1和1交换)num 2 1 3 调用Perm函数 start=2，end=2
判断start＝end，计算此时排列结果为数字2 1 3
继续循环③
(对13，3和1交换)num 2 3 1 调用Perm函数 start=2，end=2
判断start＝end，计算此时排列结果为数字2 3 1
循环③一轮结束，交换回去num 1 2 3
循环③结束，继续循环①
(对123，3和1交换)num 3 2 1 调用Perm函数 start=1，end=2
判断start≠end，进入for循环③
(对21，2和2交换)num 3 2 1 调用Perm函数 start=2，end=2
判断start＝end，计算此时排列结果为数字3 2 1
继续循环③
(对21，1和2交换)num 3 1 2 调用Perm函数 start=2，end=2
判断start＝end，计算此时排列结果为数字3 2 1
循环③一轮结束，交换回去num 1 2 3
循环③结束
循环①结束
对result数组记录的排列结果数字按从打到小排列打印即可。
最终结果：
123
132
213
231
312
321
如有错误，欢迎指出。