LeetCode 打家劫舍（动态规划）

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路分析：刚开始我以为是比奇数下标对应的和、偶数下标对应的和的大小，但是这种逻辑存在漏洞。（反例 [2,1,1,2],偷取的最大值应该是4）使用动态规划来处理。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int numsSize = nums.size();
        //对几种特殊情况进行处理
        if (numsSize < 1){
            return 0;
        }
        if (numsSize < 2){
            return nums[0];
        }
        else if (numsSize < 3){
            return max(nums[0], nums[1]);
        }
        //动态规划
        vector<int> dp(numsSize, 0);//用于储存停在第i加能够偷取的最大值（并不一定会偷第i家）
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < numsSize; ++i){
            //nums[i] + dp[i - 2]表示的是偷第i家
            //dp[i - 1]表示的是不偷第i家
            dp[i] = max(nums[i] + dp[i - 2], dp[i - 1]);
        }
        return dp[numsSize - 1];
    }
};