1074 宇宙无敌加法器 (20 分)
地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。
在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。
输入格式:
输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。
输出格式:
在一行中输出两个 PAT 数之和。
输入样例:
30527
06203
415
输出样例:
7201
题干挺长的,第一版程序没注意题目里说的十进制的情况,只对了三个测试点, 改进以后测试点1仍没有通过,试了几组数都没试出来测试点1的问题,不知道是什么样的特殊值。
N=input()
a=input()
b=input()
if len(a)<len(N):
a='0'*(len(N)-len(a))+a
if len(b)<len(N):
b='0'*(len(N)-len(b))+b
#这里是对要相加的两个数字做一些处理,思路就是缺的位数补0,因为要在数的前面补,所以先用字符串表示
#等到需要用到某位数字的时候再在前面加int来转换
ls=[] #建一个空列表,用来存放两个数字每一位相加后的结果
c=0 #c代表进位,0为没有进位,1为有进位
N.replace('d','0') #把输入的d都换成0 ,方便后面处理
for i in range(len(N)-1,-1,-1):
if int(N[i]) != 0: #因为0代表的十进制,在运算的过程中应该是10,所以不能直接用int处理
if int(a[i])+int(b[i])+c<int(N[i]): #没有产生进位
ls.append(int(a[i])+int(b[i])) #直接把得到的和存到列表里
c=0
if int(a[i])+int(b[i])+c>=int(N[i]): #产生进位
c=1 #有进位,c=1
if i ==len(N)-1: #这里判断一下正在运算的是否是个位,个位不用考虑之前是否有进位
x=int(a[i])+int(b[i])-int(N[i])
ls.append(x)
else: #不是个位的情况下,需要加上c
x=int(a[i])+int(b[i])+c-int(N[i])
ls.append(x)
else: #因为0代表的十进制,在运算的过程中应该是10,所以不能直接用int处理,直接用10就好
if int(a[i])+int(b[i])+c<10:
ls.append(int(a[i])+int(b[i])+c)
c=0
if int(a[i])+int(b[i])+c>=10:
c=1
if i ==len(N)-1:
x=int(a[i])+int(b[i])-10
ls.append(x)
else:
x=int(a[i])+int(b[i])+c-10
ls.append(x)
if c==1: #在上面所有非0的数位都算完以后,如果c=1,说明最高位加总之后还有进位,所以往列表
ls.append(1) #里面再加个1
ls.reverse() #列表是从个位开始的,翻转一下
out='' #因为会存在前几位是0的情况,所以先转成字符串,用字符串拼接,再转成int
for i in ls:
out+=str(i)
print(int(out))