算法提高 概率计算 （概率dp）

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

dp[i][j]表示取i个数和为j的概率

代码：

#include<iostream>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define maxn 50
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
double dp[200][8000];
int main() {
	int n,i,j,k,x,a,b;
	cin>>n>>a>>b>>x;
	double sum=b-a+1;
	for(i=a;i<=b;i++) dp[1][i]=1/sum;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=x;j++)
		{
			for(k=a;k<=b;k++)
			{
				if(j-k>0)
				{
					dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]/sum;
				}
			}
		//	cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
		}
	}
	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(4)<<dp[n][x];
	return 0;
}