算法提高 概率计算

问题描述
　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。
输入格式
　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。
输出格式
　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数
样例输入
2 1 3 4
样例输出
0.3333
数据规模和约定
　　对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

问题分析：首先算每个数的概率为1.0/(a-b+1)，dp[i][j]表示i个数和为j的概率，动态规划的思想，那么dp[i][j]就可以想成是i-1个数和为j-k时，再加k的情况，那么就是从a到b每个数遍历，即a<=k<=b，dp[i][j]就是所有满足j-k>0的情况概率之和，因为只有j-k>0时，才能得到和为j的情况，每种情况的概率相加，就是最终dp[i][j]的概率；

	#include<stdio.h>
	#include<string.h>
	#include<iostream>
	using namespace std;
	 
	double dp[110][10000];		//dp[i][j]表示i个数的和为j的时候的概率 
	 
	int main()
	{
		int n,a,b,x;
		
		while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&x))
		{
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			
			//初始化
			for(int i=a; i<=b; i++)
				dp[1][i] =  1.0/(b-a+1);
				
			// i个数 
			for(int i=2; i<=n; i++)
			{
				//第i个数为j的时候
				for(int j=a; j<=b; j++)
				{
					//和为k的时候	
					for(int k=1; k<=x; k++)
					{
						//表示可以获得k值的情况 
						if (k-j>0)
							dp[i][k] += dp[i-1][k-j]*1.0/(b-a+1);
					}
				} 
			}
			printf("%.4lf\n",dp[n][x]);	
		} 
		return 0;
	}