题目：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1673
建一个虚树。
一种贪心的想法是把较小的值填到叶子上，这样一个小值限制到的叶子比较少。
但不太会贪心了，所以考虑 DP 。只有 20 个叶子，（不是用来暴搜的！）可以状压DP了。
dp[ S ]表示选了点集 S 的叶子的方案数。再记一个 ct[ S ] 表示选这个点集的叶子、不影响到其他叶子，最多可以填几个点。
dp[ S ]可以枚举最后一个填的是哪个叶子来转移；ct[ S ]可以在第一次枚举的时候就算出来，就是看这个 “最后一个填上的叶子” 多带来几个可以填的点。
不过这样就不知道复杂度是怎样的了。反正还是过了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define db double using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } ll Mx(ll a,ll b){return a>b?a:b;} ll Mn(ll a,ll b){return a<b?a:b;} const int N=1e5+5,K=25,M=(1<<20)+5,mod=1e9+7; int n,hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],dfn[N],tim; int bin[K],lg[M],dep[N],pre[N][K],siz[N]; bool vis[N]; int get_lca(int x,int y) { if(dep[x]<dep[y])swap(x,y); int d=dep[x]-dep[y]; for(int t=0;bin[t]<=d;t++) if(d&bin[t])x=pre[x][t]; if(x==y)return x; for(int t=17;t>=0;t--) if(pre[x][t]!=pre[y][t]) x=pre[x][t], y=pre[y][t]; return pre[x][0]; } namespace Tr{ const int tN=45; int hd[N],xnt,to[tN],nxt[tN],fa[N]; int sta[tN],top,p[tN],tot; int bh[N],dy[tN],vl[N],ct[M]; int dp[M]; db d2[M]; bool cmp(int u,int v){return dfn[u]<dfn[v];} void add(int x,int y){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;fa[y]=x;} void ini_dfs(int cr) { if(vis[cr])vl[cr]=bin[bh[cr]-1]; for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i]) { ini_dfs(v=to[i]); vl[cr]|=vl[v]; } } void init() { sort(p+1,p+tot+1,cmp); sta[top=1]=p[1]; for(int i=2;i<=tot;i++) { int u=p[i], lca=get_lca(u,sta[top]); while(top&&dfn[lca]<dfn[sta[top]]) { if(dfn[sta[top-1]]<dfn[lca]) add(lca,sta[top]); else add(sta[top-1],sta[top]); top--; } if(sta[top]!=lca)sta[++top]=lca; sta[++top]=u; } for(int i=1;i<top;i++)add(sta[i],sta[i+1]); ini_dfs(sta[1]); } void solve() { init(); for(int i=1,S;i<=tot;i++) { S=bin[i-1]; dp[S]=1; d2[S]=1; int cr=dy[i];//dy not bh while(vl[fa[cr]]==S)cr=fa[cr]; ct[S]=siz[cr]+(dep[cr]-dep[fa[cr]]-1); } for(int S=2;S<bin[tot];S++) { if(lg[S])continue; int T=(S&-S), cr=dy[lg[T]+1], pr=cr; T=S^T; dp[S]=(ll)dp[T]*(ct[T]+1)%mod; d2[S]=d2[T]*(ct[T]+1); while(cr&&(vl[cr]|S)==S)//token!! cr=fa[cr]; // if(!cr) then ct[S] is wrong but has no influence ct[S]=ct[T]+dep[pr]-dep[cr]; int tp=T; while(tp) { T=(tp&-tp); tp^=T; T=S^T; db tmp=d2[T]*(ct[T]+1); if(tmp>d2[S]) dp[S]=(ll)dp[T]*(ct[T]+1)%mod, d2[S]=d2[T]*(ct[T]+1); } } printf("%d\n",dp[bin[tot]-1]); } } void add(int x,int y){to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;} void dfs(int cr,int fa) { dfn[cr]=++tim; siz[cr]=1; dep[cr]=dep[fa]+1; pre[cr][0]=fa; for(int t=1;bin[t]<=dep[cr];t++) pre[cr][t]=pre[pre[cr][t-1]][t-1]; bool flag=0; for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i]) if((v=to[i])!=fa) { flag=1; dfs(v,cr);siz[cr]+=siz[v]; } if(!flag) { vis[cr]=1; Tr::p[++Tr::tot]=cr; Tr::bh[cr]=Tr::tot; Tr::dy[Tr::tot]=cr; } } int main() { n=rdn(); for(int i=1,u,v;i<n;i++) u=rdn(),v=rdn(),add(u,v),add(v,u); bin[0]=1; for(int i=1;i<=20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1,lg[bin[i]]=i; dfs(1,0); Tr::solve(); return 0; }