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（一）题面：
题目描述
如图：有n个重物，每个重物系在一条足够长的绳子上。每条绳子自上而下穿过桌面上的洞，然后系在一起。图中X处就是公共的绳结。假设绳子是完全弹性的（不会造成能量损失），桌子足够高（因而重物不会垂到地上），且忽略所有的摩擦。
问绳结X最终平衡于何处。
注意：桌面上的洞都比绳结X小得多，所以即使某个重物特别重，绳结X也不可能穿过桌面上的洞掉下来，最多是卡在某个洞口处。
输入输出格式
输入格式：
文件的第一行为一个正整数n（1≤n≤1000），表示重物和洞的数目。接下来的n行，每行是3个整数：Xi.Yi.Wi，分别表示第i个洞的坐标以及第 i个重物的重量。(-10000≤x,y≤10000, 0<w≤1000 )
输出格式：
你的程序必须输出两个浮点数（保留小数点后三位），分别表示处于最终平衡状态时绳结X的横坐标和纵坐标。两个数以一个空格隔开。
输入输出样例
输入样例#1：
3 0 0 1 0 2 1 1 1 1
输出样例#1：
0.577 1.000
（二）题意：
（中文题详见题面）
（三）题解：
最终的系统稳定时，系统总的能量肯定最低，而总能量最低，就是各个物体的势能之和最低，那么也可以转化为桌面上的<连接各个物体的绳子的长度与其重量的乘积>之和最小。接下来就是非常类似于求费马了，只不过距离之和变成了<距离乘上一个权值>的和。
模拟退火不懂的可以先看看模拟退火简介。
（四）代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define eps 1e-14
#define delta 0.97
#define Random (T*(2*rand()-RAND_MAX))
#define Drand (long double)rand()/RAND_MAX
using namespace std;
const int maxn=1010;
struct node{
double x,y,w;
node(long double _x=0,long double _y=0){x=_x;y=_y;}
void input(){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&w);}
node operator - (const node &n1)const{
return node(x-n1.x,y-n1.y);
}
long double operator * (const node &n1)const{
return x*n1.x+y*n1.y;
}
}th[maxn],now,nxt,bst;
long double solve(node p,int n){
long double res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
res+=sqrt((p-th[i])*(p-th[i]))*th[i].w;
}
return res;
}
int main(){
#ifdef DanDan
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // DanDan
srand(time(0));
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
th[i].input();
now.x+=th[i].x;
now.y+=th[i].y;
}now.x/=n,now.y/=n;
long double ans=solve(now,n),bt=1e18;
for(long double T=100000;T>eps;T*=delta){
nxt.x=now.x+Random;
nxt.y=now.y+Random;
double res=solve(nxt,n);
if(bt>res)bt=res,bst=nxt;
if(ans>res||exp((ans-res)/T)>Drand)ans=res,now=nxt;
}
printf("%.3f %.3f\n",bst.x,bst.y);
return 0;
}
（五）总结：
模拟退火练手题（虽然正解不是模拟退火的说~）。