基本思想
快速排序：在每轮排序中，选取一个基准元素，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两个部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序的目的。
核心代码对于数组a中从下标为low至下标为high的元素，选取一个基准元素（pivotKey）,根据与基准比较的大小，将这些元素排到基准元素的两端。
如何选择基准元素
最简单的是选择数组的第一个元素，but如果对于原本是逆序的数组，期望排成正序，就会有问题，如下图
图片来自程序员小灰
数组并没有分成一半一半的，在这种极端情况下，快排需要进行n轮，时间复杂度O(n*n)
如何避免：随机选择一个元素作为基准元素
接下来进行比较和移动操作
元素移动
挖坑法
package sort_algorithms;
/**
* 快速排序
*/
public class QuickSort {
public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
if (startIndex >= endIndex)
return;
//基准元素位置
int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);
//使用分治方法递归数组的两部分
quickSort(arr, startIndex, pivotIndex-1);
quickSort(arr, pivotIndex + 1, endIndex);
}
public static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
//获取第一个位置的元素作为基准元素
int pivot = arr[startIndex];
int left = startIndex;
int right = endIndex;
//坑的位置，初始等于pivot的位置
int index = startIndex;
while (right >= left)//大循环在左右指针重合或者交错的时候结束
{
while (right >= left)//right指针从右向左进行比较
{
if (arr[right] < pivot) {
arr[left] = arr[right];
index = right;
left++;
break;
}
right--;
}
//left指针从左向右进行比较
while (right >= left) {
if (arr[left] > pivot) {
arr[right] = arr[left];
index = left;
right--;
break;
}
left++;
}
}
arr[index] = pivot;
return index;
}
}
指针移动法
和挖坑法相比，区别在于partition算法上面
public static int partition_2(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
//获取第一个位置的元素作为基准元素
int pivot = arr[startIndex];
int left = startIndex;
int right = endIndex;
while (left < right) {//两侧交替向中间扫描
//控制right指针比较并向左移动
while (left <= right && arr[right] >= pivot) {
right--;
}
change(arr, left, right);//比基准小的元素放在left
//控制left指针比较并向右移动
while (left < right && arr[left] <= pivot) {
left++;
}
change(arr, left, right);//比基准大的元素放在right
}
return left;//返回基准元素所在位置
}复杂度分析
时间效率
快排的运行时间依赖于划分是否平衡，根据指定的基准元素将数组划分为两个子序列的元素个数。
最坏的情况：每次进行划分时，在所得的子序列中有一个为空..即待排的序列本身已经有序或逆序，快速排序的时间复杂度为O（n*n）
最好情况：每次划分时都将序列一分为二，正好在序列中间将序列分成长度相等的两个子序列。
空间效率
快排需要一个堆栈来实现递归。若每次划分都将序列均匀分割为长度相近的两个子序列，则堆栈的最大深度为
,but，在最坏的情况下，堆栈的最大深度为n.
快排优化
1. 基准元素的选择优化
随机选取：随机获得left和right之间的一个随机数，让此关键字与letf的关键字进行交换-------可以解决基本有序的序列快排时的瓶颈
三数取中（median-of-three）:取三个关键字先进行排序，将中间数作为基准元素，一半取left,right和中间三个数，也可以随机选取。
图片来源于：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6262208.html
public static int partition_3(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
int left = startIndex;
int right = endIndex;
int middle = left + (right - left) / 2; //计算数组中间元素的下标
//交换左右两端数据，保证左端较小
if (arr[left] > arr[right]) {
change(arr, left, right);
}
//交换中间和右端的数据，保证中间的较小
if (arr[middle] > arr[right]) {
change(arr, middle, right);
}
//交换中间和左端的数据，保证左端较小
if (arr[left] > arr[middle]) {
change(arr, left, middle);
}
int pivot = arr[left];
arr[0] = pivot;
while (left < right) {
//控制right指针比较并向左移动
while (left <= right && arr[right] >= pivot) {
right--;
}
arr[left] = arr[right];//替换
//控制left指针比较并向右移动
while (left < right && arr[left] <= pivot) {
left++;
}
arr[right] = arr[left];
}
arr[left] = arr[0];//将基准替换回arr[left]
return left;
}