【数据结构】 快速排序

快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要 Ο(nlogn) 次比较。在最坏状况下则需要 Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（innerloop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。 快速排序又是一种分而治之思想在排序算法上的典型应用。本质上来看，快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。

算法步骤

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

4. 递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

动图演示

c++代码

#include <cstdio>
int a[100],n;//定义全局变量
void quicksort(int left, int right) {
	int i=left;
	int j=right; 
	int t, temp;
	if(left > right)
		return;
    temp = a[left]; //temp中存的就是基准数
    while(i != j) { //顺序很重要，要先从右边开始找
    	while(a[j] >= temp && i < j)//找到a[j]小于基准数 
    		j--;
    	while(a[i] <= temp && i < j)//找到a[i]大于基准数 
    		i++;       
    	if(i < j)//交换两个数在数组中的位置
    	{
    		t = a[i];
    		a[i] = a[j];
    		a[j] = t;
    	}
    }
    //最终将基准数归位,此时i==j 
    a[left] = a[i];
    a[i] = temp;
    quicksort(left, i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程
    quicksort(i+1, right);//继续处理右边的 ，这里是一个递归的过程
}
int main() {
	int i;
    //读入数据
	scanf("%d", &n);
	for(i =0; i <n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
    quicksort(0, n-1); //快速排序调用
    //输出排序后的结果
    for(i =0; i <n; i++)
    	printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}