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快速排序
实现
def partition(nums, left, right):
middle = (left+right) // 2
pivot = nums[middle]
swap(nums, middle, right)
# 现在主元 pivot 等于 nums[right]
boundary = left
for index in range(left, right):
if nums[index] < pivot:
swap(nums, index, boundary)
boundary += 1
swap(nums, boundary, right)
return boundary
def qsort(nums, left, right):
if left < right:
pivotIndex = partition(nums, left, right)
qsort(nums, left, pivotIndex-1)
qsort(nums, pivotIndex+1, right)
def quick_sort(nums):
qsort(nums, 0, len(nums)-1)
快速排序平均复杂度？最坏情况如何优化？
平均时间复杂度：O(n log n)（证明略复杂，暂不深究。）
最坏情况：
- 例如每次划分时，都分为 1 个和 n-1 个，快速排序的时间复杂度就是 O(n^2)；
- 上述的递归实现，如果待排序列的规模比较小，递归的副作用会凸显出来，效果还不如简单的插入排序。
优化：
- 选主元采用随机方法或 nums[left]、nums[right]、nums[middle] 的中等大小的值。其中，采用中等大小的值作为主元，可以避免在基本有序的序列中，进行快速排序时，出现时间复杂度最坏的情况；
- 在递归的过程中检查当前子问题的规模，当其小于某个阈值时，就不再继续递归，而是直接调用插入排序。
参考文献：
- https://github.com/henry199101/sort/blob/master/quick_sort.py；
- 《数据结构（第 2 版）》 - 浙江大学 - 7.4.2 快速排序 - P272——P276；
- 数据结构（Python） - Lambert - P53——P56；
- 11 快排。
利用快速排序求第 k 大的项
参考文献：
- 215. Kth Largest Element in an Array - LeetCode；
- LeetCode - caikehe：Python min-heap and quick partition solutions (O(nlogn) and O(n) time complexities)
对单链表进行快速排序
参考文献：