MATLAB/simulink控制系统之状态空间模型（0基础）

版权声明：诺克萨斯万岁 https://blog.csdn.net/qq_38693598/article/details/87877300

目录

5.4 状态空间模型

5.4.1 概述

5.4.2状态空间模型函数

5.4.3 模型建立（MATLAB）

---

5.4 状态空间模型

5.4.1 概述

• 状态是系统动态信息的集合；
• 状态变量：在表征系统信息的所有变量中，能够全部描述系统运行/时域行为的最小数目的一组独立变量，其选取不唯一，状态变量个数=系统含有独立储能元件的个数=系统的阶数，一般取储能元件的状态量作为状态变量，状态初值与储能元件的初始状态相对应；
• 状态空间：由系统的n个状态变量x1(t), x2(t), …, xn(t)为坐标轴，构成的n维欧氏空间，称为n维状态空间；
• 状态矢量：引入状态空间后，可把n个状态变量用矢量形式表示出来，即状态空间是由所有状态矢量x组成的，系统的一个状态在状态空间中就是一个点；
• 状态轨线：系统状态矢量的端点在状态空间中所移动的路径，代表了状态随时间变化的规律；
• 状态方程：由系统状态变量构建的一阶微分方程组，能响应所有独立变量和初始条件；
• 状态空间模型：即系统运动轨迹；

5.4.2状态空间模型函数

对于一般的n阶线性定常系统（n个状态，r个输入，m个输出）

控制过程：

结构图：

 

系统分类	系统状态空间模型
线性定常系统		一阶微分方程组 代数方程
	系统的完整描述必须具有两部分内容，前者刻画出系统运动的内部（状态x）过程，后者则表达系统内部（状态x）运动与外部（输出y）的联系
线性时变系统
	区别：矩阵是时间t的函数(变系数微分方程)
非线性定常系统	参考非线性定义理解与线性定常系统区别
非线性时变系统

5.4.3 模型建立（MATLAB）

线性定常系统一般表达式		u(t)-r个输入信号； x(t)-n个状态矢量； y(t)-m个输出信号； A-状态矩阵，n×n阶常数矩阵； B-输入矩阵，n×r阶常数矩阵； C-输出矩阵，m×n阶常数矩阵 D-直连矩阵，m×r阶常数矩阵；
MATLAB中	sys=ss(A,B,C,D);%建立连续系统状态空间模型 sys=ss(G,H,C,D,Ts);%建立采样周期Ts离散系统状态空间模型
	[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);%将传递函数转化为状态方程sys=ss(A,B,C,D);