【50 笔试真题 C++】3个数的最大乘积

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[编程题] 最大乘积 

时间限制：1秒 
空间限制：32768K 
给定一个无序数组，包含正数、负数和0，要求从中找出3个数的乘积，使得乘积最大，要求时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1) 
输入描述: 
无序整数数组A[n]

输出描述: 
满足条件的最大乘积

输入例子1: 
4 
3 4 1 2

输出例子1: 
24

方法一：

时间复杂度nlgn，直接sort，之后大小相乘。

方法二：

维护最大的数和最小的数，之后相乘。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<long long int> v(n);
    vector<long long int> v_max,v_min;
    for(int i=0;i<n;++i){
        cin>>v[i];
        
        sort(v_max.begin(),v_max.end(),greater<long long int>());
        if(v_max.size()<3)
            v_max.push_back(v[i]);
        else if(v[i]>v_max[2])
            v_max[2]=v[i];
        
        sort(v_min.begin(),v_min.end());
        if(v_min.size()<2)
            v_min.push_back(v[i]);
        else if(v[i]<v_min[1])
            v_min[1]=v[i];
    }
    
    sort(v_max.begin(),v_max.end(),greater<long long int>());
    sort(v_min.begin(),v_min.end());
    long long int a=v_max[0]*v_max[1]*v_max[2],b=v_max[0]*v_min[0]*v_min[1];
    
    cout<<max(a,b);
    
    return 0;
}

方法三：

使用最大堆、最小堆，时间复杂度满足要求。

C++ heap参考：https://blog.csdn.net/linghugoolge/article/details/87867728

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
  
using namespace std;
  
long long helper(vector<int>& A)
{
    const int n =A.size();
    if(n < 3) return 0;
    make_heap(A.begin(),A.end(),greater<int>());
    long long min1 =A[0];
    pop_heap(A.begin(),A.end(),greater<int>());
    long long min2 =A[0];
 
    make_heap(A.begin(),A.end());
    long long max1 =A[0];
    pop_heap(A.begin(),A.end());
    long long max2 =A[0];
    pop_heap(A.begin(),A.end()-1);
    long long max3 =A[0];
    return max(min1*min2*max1,max1*max2*max3);
}
             
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> input(n);
    for(int i =0; i< n; ++i) cin>>input[i];
    cout<<helper(input);
    return 0;
}