集合
定义
定义：一些元或研究对象的全体,称为集合
例
单元集：一个集X仅有一个元素,X={x}
实数集的闭单位区间I：
模m的同余类(剩余类)
设,对任意的,定义
则都是集合
以上述集合为元,可构成另一个集合,记作
代数数
集合中的元称为代数数
代数整数
集合中的元称为代数整数
集合运算
交集：
并集：
差集：
直积：
运算规律
定理：
交换律：
结合律：
分配律：
：
证明：
相交与重叠
定义：若两集合A与B,,则称为不相交的,否则称为重叠的
交集和并集运算推广
集合的并和交的概念可推广到任意数目的集合族上
给定子集簇,其中I为某个指标集
集合的阶
给定集合A,用表示集合A中元的个数,称为集合A的阶(势)
有限集与无限集
若集合A中元的个数有限,则成为有限集,否则称为无限集