数据结构
早期人们理解的计算机只是数值计算的工具，所以计算机解决问题，是
- 先从具体问题抽象出一个适当的数据模型，
- 设计出一个解此数学模型的算法
- 编写程序，得到一个实际的软件
可现实中，我们更多的不是解决数值计算的问题，而是需要一些更科学有效的手段（比如：表、树、图）的帮助，才能更好地处理问题。
数据结构是一门研究非数值计算的 程序设计问题中的 操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。
程序设计 = 数据结构 + 算法
数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。包括：
a. 数值类型：整型、实型
b. 非数值类型：字符、声音、图像、视频
数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被称为记录。
例如 ：牛、马、羊、鸡猪、狗等是畜类的数据元素。
数据项：一个数据元素可以由若干个数据项组成（数据项是数据不可分割的最小单位）
例如：人这样的数据元素，可以有眼、耳、鼻、嘴、手、脚等数据项，也可有姓名、年龄、性别、联系电话等数据项
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集
性质相同：数据元素具有相同数量和类型的数据项，比如：人都有姓名、性别等相同的数据项
在实际应用中，基本都将数据对象简称为数据
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
按照视点的不同，将数据结构分为：逻辑结构和物理结构（存储结构）
逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系
1. 集合结构
集合结构中的数据元素除了同属一个集合外，没有其他关系
2. 线性结构
线性结构中的数据元素之间是一对一的关系
3. 树形结构
树形结构中的数据元素之间是一对多的层次关系
4. 图形结构
图形结构中的数据元素之间是多对多的关系
物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式
数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系，存储形式有两种：顺序存储、链式存储
1. 顺序存储结构
顺序存储结构：把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的（数组就是顺序存储结构）
2.链式存储结构
链式存储结构：把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的
逻辑结构是面向问题的，物理结构是面向计算机的，其基本的目标就是将数据及逻辑关系存储到计算机的内存中
数据类型：指一组性质相同的值得集合及定义在此集合上得一些操作得总称
例如：在C语言中，类型就是用来说明变量或表达式得取值范围和所能进行得操作。
抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）：指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作
抽象数据类型的标准格式如下：
ADT 抽象数据类型名
Data
数据元素之间逻辑关系的定义
Operation
操作1
初始条件
操作结果描述
操作2
......
操作n
.......
endADT
算法
算法：是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作
算法特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性
输入输出：算法具有零个或多个输入，一个或多个输出
有穷性：指算法在执行有限个步骤后，能够自动结束，并且每个步骤在可接受的范围内
确定性：算法的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
可行性：算法的每一步都得是可行的
算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低
算法效率的度量方法：
事后统计方法（放弃）
事前分析估算方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算
- 算法采用的策略、方法（根本）
- 编译产生的代码质量（软件支持）
- 问题的输入规模（关键）
- 机器执行指令的速度
函数的渐近增长：给定两个函数f（n）和 g（n）(n为输入规模)，如果存在一个整数N，使得对于所有的n > N ，f（n）总是比 g（n）大，那么我们就说f（n）的增长渐近快于 g（n）。
算法时间复杂度
在进行算法分析是，语句总的执行次数T（n）是关于问题规模 n 的函数，进而分析T（n）随 n 的变化情况并确定T（n）的数量级。算法的时间复杂度也就是时间度量，记作：T（n）=O（f(n)）（f (n) 是问题规模 n 的某个函数）。表示：随问题规模 n 的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度
推导大O阶方法
- 用常数1取代运行时间中的所有加法常数
- 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
- 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
算法空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S（n）= O（f（n）），其中 n 为问题的规模，f(n)为语句关于 n 所占存储空间的函数