Mnist手写数字识别
Mnist数据集可以从官网下载，网址： http://yann.lecun.com/exdb/mnist/ ，包含55000行的训练数据集（mnist.train）和10000行的测试数据集（mnist.test），图片长宽为28*28，数据集中的图片如下图所示：
MNIST图片识别流程：先读取MNIST数据集，再随机给出权重和偏置，计算平均交叉熵损失，最后通过反向传播算法优化权重和偏置。
one-hot编码
处理预测的结果，对10个类别进行标记，例如“4”处理过后的结果如下：
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,] 将4对应的位置标记为1，其余位置为0，类似下图，将样本所属的类别标记为1.
SoftMax回归
softmax实际上是一个概率计算模型，用来做输出判定，根据预测的概率得出预测值，为下一步计算交叉熵做准备。
举个栗子：对于mnist数据集，有0-9十个数，softmax的作用是计算一张图片是这十个数的概率， 其中所有的概率相加和为1。
softmax计算公式如下：
在神经网络中，整个过程如下：
最后的softmax模型，用数学式子表示：
softmax，sigmod，relu激活函数对比
relu计算公式：
sigmod计算公式：
softmax作为分类输出，保证输出的概率为1，一般用在最后一层。
sigmod和relu都用于隐藏层输出，差别在于sigmod更擅长于二分类问题，sigmod的缺点是可能会发生“梯度爆炸”也就是“”梯度消失”，产生的原因是权重过大。
使用梯度下降优化参数，对损失函数求导，那么这个过程是按照某一点在w1‘上的偏导数下降寻找最低点，直到找到最低点为止，二维梯度下降求导流程图如下：
sigmod的原函数和导函数如下：
在x轴的两边，导函数趋于0，这时发生梯度消失。
relu的导函数如下（蓝色）：
损失计算-交叉熵损失
每个样本都会有一个交叉熵，如果预测样本的某个特征为1，真实的特征也为1，那么刚好相乘求和等于0，相反如果求得的交叉熵较大，那么需要更新相关的权重和偏置。
备注：信息熵越大说明不确定性越大。
交叉熵损失的计算公式如下：
其中yi'表示真实值，yi表示预测值，实际上是softmax处理过后得到的概率值。
反向传播算法
反向传播：根据输出向前更新权重和偏置。
正向传播：输入数据一层层的得到输出结果。
实际上在tensorflow中，整张数据流图的计算过程都被记录下来，在交叉熵损失计算出来后，数据流图优化权重和偏置参数，看起来好像是从后面往前传播的一样，所以命名为反向传播。算法在本质还是梯度下降，只不过这里的更新权重有一个传播的概念，通过损失梯度下降来求里面的每一个部分的权重去更新。
实现神经网络模型
代码实现的的流程：
1.对训练的数据占位。
2.初始化权重+偏置。
3.求出平均交叉熵损失（使用softmax函数）。
4.梯度下降优化损失。
5.计算准确率。
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
FLAGS = tf.app.flags.FLAGS
tf.app.flags.DEFINE_integer("is_train", 1, "指定程序是预测还是训练")
def full_connected():
mnist = input_data.read_data_sets("./data/mnist/", one_hot=True)
# variable_scope定义变量作用域
with tf.variable_scope("data"):
# 先对需要进行训练的数据占位
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_true = tf.placeholder(tf.int32, [None, 10])
with tf.variable_scope("fc_model"):
# 初始化权重和偏置
weight = tf.Variable(tf.random_normal([784, 10], mean=0.0, stddev=1.0), name="w")
bias = tf.Variable(tf.constant(0.0, shape=[10]))
# 计算预测值
y_predict = tf.matmul(x, weight) + bias
# 求出所有损失，然后求平均值
with tf.variable_scope("soft_cross"):
# 平均交叉熵损失，损失计算，这里有一步softmax计算，将传入的值计算概率，与目标值计算。
loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_true, logits=y_predict))
with tf.variable_scope("optimizer"):
# 梯度下降求出损失
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)
with tf.variable_scope("acc"):
equal_list = tf.equal(tf.argmax(y_true, 1), tf.argmax(y_predict, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(equal_list, tf.float32))
tf.summary.scalar("losses", loss)
tf.summary.scalar("acc", accuracy)
tf.summary.histogram("weightes", weight)
tf.summary.histogram("biases", bias)
init_op = tf.global_variables_initializer()
merged = tf.summary.merge_all()
# 定义保存模型变量
saver = tf.train.Saver()
with tf.Session() as sess:
sess.run(init_op)
filewriter = tf.summary.FileWriter("./tmp/summary/", graph=sess.graph)
if FLAGS.is_train == 1:
for i in range(2000):
mnist_x, mnist_y = mnist.train.next_batch(50)
sess.run(train_op, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y})
summary = sess.run(merged, feed_dict={x: mnist_x, y_true: mnist_y})
filewriter.add_summary(summary, i)
print("训练第%d步， 准确率为：%f" % (i, sess.run(accuracy, feed_dict={x:mnist_x, y_true:mnist_y})))
# 保存模型
saver.save(sess, "./tmp/ckpt/fc_model")
else:
# 读取模型
saver.restore(sess, "./tmp/ckpt/fc_model")
#如果是0，做出预测
for i in range(100):
x_test, y_test = mnist.test.next_batch(1)
print("第%d张图片，手写数字目标是：%d，预测结果是：%d" %(
i,
tf.argmax(y_test, 1).eval(),
tf.argmax(sess.run(y_predict, feed_dict={x: x_test, y_true: y_test}), 1).eval()
))
return None
if __name__ == '__main__':
full_connected()
使用训练好的模型进行预测，使用命令行，cd到当前.py文件的目录，执行以下命令：
python3 ./mnist.py --is_train=0运行结果如下：
