【TensorFlow/简单网络】MNIST数据集-softmax、全连接神经网络，卷积神经网络模型

初学tensorflow，参考了以下几篇博客：

soft模型 

tensorflow构建全连接神经网络

tensorflow构建卷积神经网络

tensorflow构建卷积神经网络

tensorflow构建CNN[待学习]

全连接+各种优化[待学习]

BN层[待学习]

先解释以下MNIST数据集，训练数据集有55,000 条，即X为55,000 * 784的矩阵，那么Y为55,000 * 10的矩阵，每个图片是28像素*28像素，带有标签，Y为该图片的真实数字，即标签，每个图片10个数字，1所在位置代表图片类别。

Softmax模型

准确率92.3，读入时候将图片拉成一个向量。使用Adam梯度下降求答案。

   
   

import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
#训练数据集有55,000 条，即X为55,000 * 784的矩阵，那么Y为55,000 * 10的矩阵
#读数据，one_hot表示将矩阵处理为行向量，即28*28 => 1*784
mnist = input_data.read_data_sets( "MNIST_data/", one_hot= True)
learning_rate = 0.01
batch_size = 128
n_epochs = 1000
x = tf.placeholder(tf.float32, [ None, 784]) #因为训练时跟测试时样本数量不一样，所以直接None
#只是一个softmax分类器，初始化0就好了,默认训练variable.trainable=True的参数
W = tf.Variable(tf.zeros([ 784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([ 10]))
#softmax 输出一个10*1的矩阵，代表每个值的概率分布
y_hat = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)
y = tf.placeholder(tf.float32, [ None, 10])
#交叉熵损失函数
loss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.log(y_hat)))
#也可以调用内置函数
#entropy = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, Y) #第一个是测试输出的函数，第二个是样本类别真实值
#loss = tf.reduce_mean(entropy) # computes the mean over examples in the batch
#学习率为0.01 使用Adam梯度下降
train = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(loss)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_hat, 1)) # 测试样本只有一个1，看这个1的位置和预测的概率最大值是否一样
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32)) # 通过cast将布尔类型转化成float类型，每个值要么0要么1，求他的均值就是准确率
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for i in range(n_epochs):
batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(batch_size) #获取批量样本
sess.run(train, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y}) #运行计算图
print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))
  
  

全连接神经网络模型

2层隐藏层，激活函数为relu函数，分类函数为softmax函数，学习率采用指数下降法，基本初始学习率0.01，如果太大会只有9.8%的准确率，学习率衰减速度如果太快也会准确率下降（过拟合），dropout正则化不是很管用，会让准确率下降，只有keep_prob = 0.99才勉强准确率高点。如果一个隐藏层，准确率为93.45%，无论是学习率大了，过度正则化都会导致9.8%。学习率太低则90左右的准确率

   
   
import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 训练数据集有55,000 条，即X为55,000 * 784的矩阵，那么Y为55,000 * 10的矩阵
# 读数据，one_hot表示将矩阵处理为行向量，即28*28 => 1*784
mnist = input_data.read_data_sets( "MNIST_data/", one_hot= True)

base_learning_rate = 0.01
batch_size = 128
n_epochs = 1000
keep_prob = 1
decay_steps = 2
decay_rate = 0.99


def add_layer(inputs, input_size, output_size, activation_function=None):
W = tf.Variable(tf.random_normal([input_size, output_size]) * np.sqrt( 1/input_size))
b = tf.Variable(tf.zeros([ 1, output_size]) + 0.1)
y_hat = tf.matmul(inputs, W) + b
y_hat = tf.nn.dropout(y_hat, keep_prob=keep_prob) #dropout 自动除以了keep_prob

if activation_function is None:
outputs = y_hats
else:
outputs = activation_function(y_hat)
return outputs


x = tf.placeholder(tf.float32, [ None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, [ None, 10])

layer1 = add_layer(x, 784, 100, activation_function=tf.nn.relu)
layer2 = add_layer(layer1, 100, 10, activation_function=tf.nn.relu)
y_hat = add_layer(layer2, 10, 10, tf.nn.softmax)
#定义存储训练轮数的变量，这个变量不需要被训练
global_step = tf.Variable( 0, trainable= False)

learning_rate = tf.train.exponential_decay(base_learning_rate, global_step, decay_steps, decay_rate)
#base_learning_rate为基础学习率，global_step为当前迭代的次数
#decay_steps为几步一下降
#decay_rate为学习率衰减速度
loss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y*tf.log(y_hat)))
train = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(loss, global_step=global_step) #会自增

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_hat, 1)) # 测试样本只有一个1，看这个1的位置和预测的概率最大值是否一样
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32)) # 通过cast将布尔类型转化成float类型，每个值要么0要么1，求他的均值就是准确率

with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for i in range(n_epochs):
batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(batch_size)
sess.run(train, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y})
print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))
  
  

卷积网络模型（LENET）

思路

使用一个简单的CNN网络结构如下，括号里边表示tensor经过本层后的输出shape：

• 输入层（28 * 28 * 1）
• 卷积层1（28 * 28 * 32）
• pooling层1（14 * 14 * 32）
• 卷积层2（14 * 14 * 64）
• pooling层2（7 * 7 * 64）
• 全连接层（1 * 1024）
• softmax层（10）

主要的函数说明：

卷积层： 
tf.nn.conv2d(input, filter, strides, padding, use_cudnn_on_gpu=None, data_format=None, name=None)

参数说明：

• data_format：表示输入的格式，有两种分别为：“NHWC”和“NCHW”，默认为“NHWC”

• input：输入是一个4维格式的（图像）数据，数据的 shape 由 data_format 决定：当 data_format 为“NHWC”输入数据的shape表示为[batch, in_height, in_width, in_channels]，分别表示训练时一个batch的图片数量、图片高度、 图片宽度、 图像通道数。当 data_format 为“NHWC”输入数据的shape表示为[batch, in_channels， in_height, in_width]

• filter：卷积核是一个4维格式的数据：shape表示为：[height,width,in_channels, out_channels]，分别表示卷积核的高、宽、深度（与输入的in_channels应相同）、输出 feature map的个数（即卷积核的个数）。

• strides：表示步长：一个长度为4的一维列表，每个元素跟data_format互相对应，表示在data_format每一维上的移动步长。当输入的默认格式为：“NHWC”，则 strides = [batch , in_height , in_width, in_channels]。其中 batch 和 in_channels 要求一定为1，即只能在一个样本的一个通道上的特征图上进行移动，in_height , in_width表示卷积核在特征图的高度和宽度上移动的布长，即  和  。

• padding：表示填充方式：“SAME”表示采用填充的方式，简单地理解为以0填充边缘，当stride为1时，输入和输出的维度相同；“VALID”表示采用不填充的方式，多余地进行丢弃。具体公式：

  “SAME”: 

  “VALID”: 

池化层： 
tf.nn.max_pool( value, ksize,strides,padding,data_format=’NHWC’,name=None) 
或者 
tf.nn.avg_pool(…)

参数说明：

• value：表示池化的输入：一个4维格式的数据，数据的 shape 由 data_format 决定，默认情况下shape 为[batch, height, width, channels]

• 其他参数与 tf.nn.cov2d 类型

• ksize：表示池化窗口的大小：一个长度为4的一维列表，一般为[1, height, width, 1]，因不想在batch和channels上做池化，则将其值设为1。

Batch Nomalization层： 
batch_normalization( x,mean,variance,offset,scale, variance_epsilon,name=None)

• mean 和 variance 通过 tf.nn.moments 来进行计算： 
  batch_mean, batch_var = tf.nn.moments(x, axes = [0, 1, 2], keep_dims=True)，注意axes的输入。对于以feature map 为维度的全局归一化，若feature map 的shape 为[batch, height, width, depth]，则将axes赋值为[0, 1, 2]

• x 为输入的feature map 四维数据，offset、scale为一维Tensor数据，shape 等于 feature map 的深度depth。

注意，计算准确率的时候，一定让keep_prob等于1

   
   
import tensorflow as tf
import numpy as np

#导入input_data用于自动下载和安装MNIST数据集
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets( "MNIST_data/", one_hot= True)


#创建两个占位符，x为输入网络的图像，y_为输入网络的图像类别
x = tf.placeholder( "float", shape=[ None, 784])
y = tf.placeholder( "float", shape=[ None, 10])

#权重初始化函数
def weight_variable(shape):
#输出服从截尾正态分布的随机值
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev= 0.1)
return tf.Variable(initial)

#偏置初始化函数
def bias_variable(shape):
initial = tf.constant( 0.1, shape=shape)
return tf.Variable(initial)

#创建卷积op
#x 是一个4维张量，shape为[batch,height,width,channels]
#卷积核移动步长为1。填充类型为SAME,可以不丢弃任何像素点
def conv2d(x, W):
return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[ 1, 1, 1, 1], padding= "SAME")

#创建池化op
#采用最大池化，也就是取窗口中的最大值作为结果
#x 是一个4维张量，shape为[batch,height,width,channels]
#ksize表示pool窗口大小为2x2,也就是高2，宽2
#strides，表示在height和width维度上的步长都为2
def max_pool_2x2(x):
return tf.nn.max_pool(x, ksize=[ 1, 2, 2, 1],
strides=[ 1, 2, 2, 1], padding= "SAME")


#第1层，卷积层
#初始化W为[5,5,1,32]的张量，表示卷积核大小为5*5，第一层网络的输入和输出神经元个数分别为1和32
W_conv1 = weight_variable([ 5, 5, 1, 32])
#初始化b为[32],即输出大小
b_conv1 = bias_variable([ 32])

#把输入x(二维张量,shape为[batch, 784])变成4d的x_image，x_image的shape应该是[batch,28,28,1]
#-1表示自动推测这个维度的size
x_image = tf.reshape(x, [ -1, 28, 28, 1])

#把x_image和权重进行卷积，加上偏置项，然后应用ReLU激活函数，最后进行max_pooling
#h_pool1的输出即为第一层网络输出，shape为[batch,14,14,1]
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

#第2层，卷积层
#卷积核大小依然是5*5，这层的输入和输出神经元个数为32和64
W_conv2 = weight_variable([ 5, 5, 32, 64])
b_conv2 = weight_variable([ 64])

#h_pool2即为第二层网络输出，shape为[batch,7,7,1]
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

#第3层, 全连接层
#这层是拥有1024个神经元的全连接层
#W的第1维size为7*7*64，7*7是h_pool2输出的size，64是第2层输出神经元个数
W_fc1 = weight_variable([ 7* 7* 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([ 1024])

#计算前需要把第2层的输出reshape成[batch, 7*7*64]的张量
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [ -1, 7* 7* 64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

#Dropout层
#为了减少过拟合，在输出层前加入dropout
keep_prob = tf.placeholder( "float")
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

#输出层
#最后，添加一个softmax层
#可以理解为另一个全连接层，只不过输出时使用softmax将网络输出值转换成了概率
W_fc2 = weight_variable([ 1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([ 10])

y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)

#预测值和真实值之间的交叉墒
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y * tf.log(y_conv))

#train op, 使用ADAM优化器来做梯度下降。学习率为0.0001
train_step = tf.train.AdamOptimizer( 1e-4).minimize(cross_entropy)

#评估模型，tf.argmax能给出某个tensor对象在某一维上数据最大值的索引。
#因为标签是由0,1组成了one-hot vector，返回的索引就是数值为1的位置
correct_predict = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y, 1))

#计算正确预测项的比例，因为tf.equal返回的是布尔值，
#使用tf.cast把布尔值转换成浮点数，然后用tf.reduce_mean求平均值
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_predict, "float"))
with tf.Session() as sess:
# 初始化变量
sess.run(tf.global_variables_initializer())

# 开始训练模型，循环20000次，每次随机从训练集中抓取50幅图像
for i in range( 1000):
batch = mnist.train.next_batch( 50)
if i % 100 == 0:
# 每100次输出一次日志
train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
x: batch[ 0], y: batch[ 1], keep_prob: 1.0}) #计算准确率时候一定让keep_prob等于1
print( "step %d, training accuracy %g" % (i, train_accuracy))

train_step.run(feed_dict={x: batch[ 0], y: batch[ 1], keep_prob: 0.5})
print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))