[学习笔记]多项式开根

还是倍增思想

每一层 还要套一个多项式求逆

所以O(nlog^2n)，常数也不小

数组比较多

再trick一下

得到：

$T=(T'+F*inv(T'))*inv2$

可以只算一次多项式求逆，一次NTT

void sqr(int *f,int *g,int n){
    if(n==1){
        g[0]=1;return;
    }
    sqr(f,g,n>>1);
    for(reg i=0;i<n/2;++i) co[i]=(ll)g[i]%mod,l[i]=g[i],p[i]=f[i],ni[i]=0;
    for(reg i=n/2;i<n;++i) co[i]=0,l[i]=0,p[i]=f[i],ni[i]=0;
    for(reg i=n;i<2*n;++i) co[i]=0,l[i]=0,p[i]=0,ni[i]=0;
    
    memset(ni,0,sizeof ni);
    inv(co,ni,n);
    
    calc(p,ni,2*n);
    
    for(reg i=0;i<2*n;++i){
        if(i<n) g[i]=((ll)g[i]+p[i])%mod*inv2%mod;
        else g[i]=0;    
    }
}

例题：小朋友和二叉树

听说可以用ln和exp代替（但是常数很大）？

先学了ln和exp再说