动态规划的简单例题（1）

昨天学习了一下动态规划的问题，刚接触感觉书上讲的不是很好理解，碰巧在网上今天看到了计蒜客的动态规划入门讲解，
虽然讲的例题比较基础但是总算让我搞明白了动态规划的大致方法与思路。如果你也觉得动态规划刚刚接触不好理解的话
不妨结合着一般书上讲的动态规划的步骤看看这几个例题。

题目：

蒜头君要回家，如图所示，蒜头君在左下角位置，家在右上角位置。蒜头君走上一个格子会花费一定的体力（每个格子上的数字表示蒜头君要花费的体力值）。每一步蒜头君只能走到上面或右面的与当前相邻的一个格子。蒜头君想知道他回到家需要花费的最少体力值是多少？

解题思路：

蒜头君只能走到上面或右面的与当前相邻的一个格子，所以到家的前一步只有两种情况：

1：从家的左边一个格子向右走到家

2：从家的下边一个格子向上走回家

这样可以得到递推式：

Fi,j  =  min ( Fi-1,j , Fi,j-1) + Ai,j    ,Ai,j 表示在点（i,j）花费的力气

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[110][110];
int dp[110][110]; 
int n;

void solve()
{
	dp[0][0] = 0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(i == 0 && j == 0)  //边界点，如果都为0意味着初始的位置，花费力气为0 
			   continue;
			else if(i == 0)            //边界点，如果 i 为0表示只能向上走才能到家 
			    dp[i][j] = dp[i][j-1] + a[i][j];
			else if(j == 0)            //边界点，如果 j 为0表示只能向右走才能到家 
			    dp[i][j] = dp[i-1][j] + a[i][j];
			else
			    dp[i][j] = min(dp[i][j-1] , dp[i-1][j])+a[i][j];//状态转移方程
		}
	}
	printf("%d",dp[n-1][n-1]); 
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);// n x n的矩阵
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		getchar();
		for(int j=0;j<n;j++)
		    scanf("%d",&a[i][j]);
	}
	solve();
	
	return 0;
}