递归到动规的一般转化方法：
递归函数 有n个参数，就定义一个n为的数组，数组的下标是递归函数参数的取值范围，数组元素的值是递归函数的返回值，这样就可以从边界值开始，逐步填充数组，相当于计递归函数值的逆过程。
动态规划解题的一般思路：
1.将原问题分解为子问题
把原问题分解为若干子问题，子问题和原问题形式相同或类似，只不过是规模变小了，子问题都解决，原问题即解决（数字三角形例）
子问题的解一旦求出就会被保存，所以美国子问题只需要解一次
2.确定状态
在用动态规划解题时，我们往往将和子问题相关的各个变量的一组取值，称之为一个“状态”。一个“状态”对应于一个或多个子问题，所谓某个“状态”下的“值”，就是这个“状态”所对应的子问题的解
所有“状态”的集合，构成问题的“状态空间”。“状态空间”到大小，与用动态规划解决问题的时间复杂度直接相关。在数字三角形的例子里，一共有N*(N+1)/2个数字，所有这个问题的状态空间里一共就有N*(N+1)/2个状态
整个问题的时间复杂度是状态数目乘以计算每个状态所需要时间
在数字三角形里每个“状态”只需要经过一次，且在每个状态上作计算所花的时间都是和N无关的常数
用动态规划解题，经常碰到的情况是，K个整数变量能构成一个状态（如数字三角形中行号和列号这两个变量构成“状态”）。如果这K个整型变量的取值范围分别是N1,N2......Nk,那么我们就可以用一个K维的数组array[N1][N2]......[Nk]来存储各个状态的“值”。这个“值”未必就是一个整数或浮点数，可能是需要一个结构才能表示的，那么array就可以是一个结构数组。一个“状态”下的“值”通常会是一个或多个子问题的解
3.确定一些初始状态（边界状态）的值
以“数字三角形”为例，初始状态就是底边数字，值就是底边数字值
4.确定状态转移方程
定义出什么是“状态”，以及在该“状态”下的“值”后，就要找出不同的状态之间如何迁移——即如何从一个或多个“值”已知的“状态”，求出另一个“状态”的“值”（“人人为我”递推型）。状态的迁移可以用递归公式表示，次递归公式也可以被称为“状态转移方程”
数字三角形的状态转移方程：
MaxSum[r][j]= D[r][j] r==N
Max(MaxSum[r+1][j],MaxSum[r+1][j+1])+D[r][j] 其他情况能用动态规划解决的问题的特点
1）问题具有最优子结构性质
如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质
2）无后效性
当前的若干个状态值一旦确定，则此后过程的演变就只和这若干状态的值有关，和之前是采取哪种手段或经过哪条路径演变到当前的这若干状态，没有关系