《算法笔记》4.3小节——算法初步->递归 问题 D: 八皇后

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                                          问题 D: 八皇后

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

3
6
4
25

样例输出

25713864
17582463
36824175

实现代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
int str[100][10],p[10];
bool hashTable[10];
int count=0;
void generateP(int index)
{
	if(index==9)
	{
		count++;
		for(int i=1;i<=8;i++)
		{
			str[count][i]=p[i];
		}
		return;
	}
	for(int x=1;x<=8;x++)
	{
		if(hashTable[x]==false)
		{
			bool flag=true;
			for(int pre=1;pre<index;pre++)
			{
				if(abs(index-pre)==abs(x-p[pre]))
				{
					flag=false;
					break;
				}
			}
			if(flag)
			{
				p[index]=x;
				hashTable[x]=true;
				generateP(index+1);
				hashTable[x]=false;
			}
		 } 
	}
}
int main()
{
	generateP(1);
	int n,num;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d",&num);
		for(int i=1;i<=8;i++)
		{
		   printf("%d",str[num][i]);	
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;

}

 

结果如下：