51Nod_1116 K进制下的大数【进制】

                                        51Nod_1116 K进制下的大数

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题目

有一个字符串S，记录了一个大数，但不知这个大数是多少进制的，只知道这个数在K进制下是K - 1的倍数。现在由你来求出这个最小的进制K。例如：给出的数是A1A，有A则最少也是11进制，然后发现A1A在22进制下等于4872,4872 mod 21 = 0，并且22是最小的，因此输出k = 22(大数的表示中A对应10，Z对应35)。

输入

输入大数对应的字符串S。S的长度小于10^5。

输出

输出对应的进制K，如果在2 - 36范围内没有找到对应的解，则输出No Solution。

样例输入

A1A

样例输出

22

分析

先找出至少是多少进制，然后向上枚举即可。

C++程序

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int f(char c)
{
	int val=0;
	if('0'<=c&&c<='9')
	  val=c-'0';
	else if('A'<=c&&c<='Z')
	  val=c-'A'+10;
	return val;
}

int main()
{
	string s;
	cin>>s;
	char be='1';
	for(int i=0;i<s.length();i++)
	  be=max(be,s[i]);
	int begin;
	if('0'<=be&&be<='9')
	  begin=be-'0'+1;
	else if('A'<=be&&be<='Z')
	  begin=be-'A'+11;
	int flag=false;
	for(int i=begin;i<=36;i++)
	{
		long long ans=0;
		for(int j=0;j<s.length();j++)
		  ans=(ans*i+f(s[j]))%(i-1);
		if(!ans)
		{
			flag=true;
			cout<<i<<endl;
			break;
		}
	}
	if(!flag)
	  cout<<"No Solution"<<endl;
	return 0;
}