jzojGCD与LCM【辗转相除法】【短除法】

>Description
给出某两个数的最大公因数和最小公倍数，要求求出在两数之间的差最小的情况下，这两个数的值。

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>Input
输入n，m。表示最大公因数n，与最小公倍数m。

>Output
输出这两个数的差。

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>Sample Input
6 36

>Sample Output
6

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>解题思路
按照短除法

12和18为上面6和36所求的数，最大公因数6为红色字体2 * 3，最小公倍数36为红色字体2 * 3再*黑色字体2 * 3，所以用最小公倍数除以最大公因数就可以得到下面黑色字体的乘积，把这个存进r变量，循环r的开方，在一个一个枚举这两个数，加上一些特殊判断就OK了。

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>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int l,r,n,m,ans;
int ooo(int x,int y)
{
	if(x%y==0) return y;
	else return(ooo(y,x%y));
} //辗转相除法
int main()
{
	ans=2147483647;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	r=m/n;
	l=(floor)(sqrt(r));
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		int a=i,b=r/a; //枚举下面两个数
		if(r%a!=0) continue; //当a不为r的因数时continue
		if(ooo(a*n,b*n)!=n) continue; //辗转相除法算出a,b的最大公因数
		ans=min(ans,b*n-a*n); //min一下
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}