LeetCode-13. Roman to Integer（罗马数字转整数）

问题：罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

Example 1:

Input: "III"
Output: 3

Example 2:

Input: "IV"
Output: 4

Example 3:

Input: "IX"
Output: 9

Example 4:

Input: "LVIII"
Output: 58
Explanation: L = 50, V= 5, III = 3.

Example 5:

Input: "MCMXCIV"
Output: 1994
Explanation: M = 1000, CM = 900, XC = 90 and IV = 4.

方法一：直接相加求和

因为上一题是把数字转化为罗马字符，我们采取的方法是逐位处理。这题是逆向操作，因为罗马字符可能有多个字符仅仅表示一个数字，所以不太可能逐位处理，那样组合的可能性太多了。仔细一想其实罗马字符中除了4（40，400）和9（90，900）比较特殊，是通过两个字符相减来表示的，其它诸如3，5，8等都是多个字符相加或者就是单独的字符表示，所以除了4和9，其它字符直接相加，就是所求结果。

#Python
class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        d = {'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}
        ans = d[s[0]]    #把第一个字符作为初始化结果，这样后面的s[i-1]不会超出界限
        
        for i in range(1,len(s)):    #第一个字符作为初始化了，所以从1开始
            ans = ans + d[s[i]]    #把字符转化为结果相加
            if (s[i] == 'V' or s[i] == 'X') and s[i-1] == 'I': 
                ans = ans - 2    #IV或IX从做向右求和是6或11，但实际是4、9，所以减去2
            elif (s[i] == 'L' or s[i] == 'C')  and s[i-1] == 'X':
                ans = ans - 20    #XL或XD从做向右求和是60或110，但实际是40、90，所以减去20
            elif (s[i] == 'D' or s[i] == 'M') and s[i-1] == 'C':
                ans = ans - 200   #CD或CM从做向右求和是600或1100，但实际是400、900，所以减去200
        return ans

方法二：求和法改进

这个方法还是进行顺序求和。不过在处理4和9的问题上看的更加透彻。上面的那个方法是对几类4和9分别处理，这里把它统一起来。凡是4和9的罗马字母组合，左边那个字母必定小于右边。其余情况左边的字母肯定大于右边。

#Python
class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        roman = {'M': 1000,'D': 500 ,'C': 100,'L': 50,'X': 10,'V': 5,'I': 1}
        z = 0
        for i in range (0, len(s)-1):    #同样是为了避免s[i+1]超出界限
            if roman[s[i]] < roman[s[i+1]]:    #如果左边的数字小于右边，说明这是4或者9类型
                z -= roman[s[i]]
            else:
                z += roman[s[i]]
        return z + roman[s[-1]]    #循环只到len(s)-1，最后的数字单独加

LeetCode-13. Roman to Integer（罗马数字转整数）

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