LeetCode 12. 整数转罗马数字（Integer to Roman）

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解题思路

首先定义一个映射关系，使得从1到1000且包括6种特殊数字的共13个基本数字对应其罗马数字。接着从大到小遍历各数字，对于每个数字若其不大于num，则在结果中放置其对应的罗马数字，并将num减去该数字，然后继续与该数字比较。若其大于num，则再继续向前比较直到num减为0.

代码

 1 class Solution {
 2 public:
 3     string intToRoman(int num) {
 4         map<int, string> inToStr;
 5         inToStr[1] = "I";
 6         inToStr[4] = "IV";
 7         inToStr[5] = "V";
 8         inToStr[9] = "IX";
 9         inToStr[10] = "X";
10         inToStr[40] = "XL";
11         inToStr[50] = "L";
12         inToStr[90] = "XC";
13         inToStr[100] = "C";
14         inToStr[400] = "CD";
15         inToStr[500] = "D";
16         inToStr[900] = "CM";
17         inToStr[1000] = "M";
18         int nums[13] = {1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90, 100, 400, 500, 900, 1000};
19         string res = "";
20         int idx = 12;
21         while(num){
22             if(num >= nums[idx]){
23                 res += inToStr[nums[idx]];
24                 num -= nums[idx];
25             }
26             else idx--;
27         }
28         return res;
29     }
30 };