NMS（非极大值抑制）
非极大值抑制（Non-Maximum Suppression，NMS），顾名思义就是抑制不是极大值的元素，可以理解为局部最大搜索。由下图可见，同一个物体可能有好几个框，我们的目标是一个物体只须保留一个最优的框：于是我们就要用到非极大值抑制，来抑制那些冗余的框： 抑制的过程是一个迭代-遍历-消除的过程。
NMS python实现代码：
def cpu_nums(dets, thresh=0.7):
x1 = dets[:,0]
y1 = dets[:,1]
x2 = dets[:,2]
y2 = dets[:,3]
scores = dets[:,4]
areas = (x2 - x1 + 1)*(y2 - y1 + 1) # 检测框box的面积
index = scores.argsort()[::-1] #将每个box的置信度由高到低排序，并返回其在原列表中的索引
keep = [] # 保留经nms后的box的索引
while index.size > 0:
i = index[0]
keep.append(i)
# 求检测框之间的交集的面积
x11 = np.maximum(x1[i], x1[index[1:]])
y11 = np.maximum(y1[i], y1[index[1:]])
x22 = np.minimum(x2[i], x2[index[1:]])
y22 = np.minimum(y2[i], y2[index[1:]])
w = np.maximum(0, x22-x11+1)
h = np.maximum(0, y22-y11+1)
overlaps = w*h
ious = overlaps/(areas[i] + areas[index[1:]] - overlaps) # 检测框的交并比
idx = np.where(ious < thresh)[0] # 保留IoU小于阈值的box
index = index[idx+1] # idx的长度 比index的长度小1， 所以+1
return keep
Soft-NMS
论文：http://cn.arxiv.org/abs/1704.04503
github：https://github.com/bharatsingh430/soft-nms
问题探究：
该图像有两个马的检测的置信度(红色和绿色显示)，其得分分别为0.95和0.8。绿色检测框与红色检测框有明显的重叠。最好是完全压制绿色框，并将其赋值为0，还是稍低一点，为0.4比较好？
绝大部分目标检测方法，最后都要用到 NMS-非极大值抑制进行后处理。 通常的做法是将检测框按得分排序，然后保留得分最高的框，同时删除与该框重叠面积大于一定比例的其它框。
这种贪心式方法存在如上图所示的问题： 红色框和绿色框是当前的检测结果，二者的得分分别是0.95和0.80。如果按照传统的NMS进行处理，首先选中得分最高的红色框，然后绿色框就会因为与之重叠面积过大而被删掉。
另一方面，NMS的阈值也不太容易确定，设小了会出现下图的情况（绿色框因为和红色框重叠面积较大而被删掉），设置过高又容易增大误检。
解决方法：不要粗鲁地删除所有IOU大于阈值的框，而是降低其置信度。
传统NMS：
改进的NMS（soft-NMS）：
- 线性函数
- 高斯函数
分析上面的两种改进形式，思想都是：M为当前得分最高框，b i 为待处理框，b i 和M的IOU越大，b i 的得分s i 就下降的越厉害。
soft-NMS python 实现代码：
def cpu_soft_nms(dets, sigma = 0.5, Nt = 0.7, method = 0, weight = 0, thresh = 0.2 ):
box_len = len(dets) # box的个数
for i in range(box_len):
max_scores = dets[i, 4]
tmpx1 = dets[i,0]
tmpy1 = dets[i,1]
tmpx2 = dets[i,2]
tmpy2 = dets[i,3]
ts = dets[i,4]
max_pos = i
pos = i+1
while pos < box_len:
if dets[max_pos, 4] < dets[pos, 4]:
max_scores = dets[pos, 4]
max_pos = pos
pos += 1
# 选取置信度最高的框
# dets[i,0] = dets[max_pos, 0]
# dets[i,1] = dets[max_pos, 1]
# dets[i,2] = dets[max_pos, 2]
# dets[i,3] = dets[max_pos, 3]
# dets[i,4] = dets[max_pos, 4]
dets[i,:] = dets[max_pos, :]
dets[max_pos, 0] = tmpx1
dets[max_pos, 1] = tmpy1
dets[max_pos, 2] = tmpx2
dets[max_pos, 3] = tmpy2
dets[max_pos, 4] = ts
# 将置信度最高的 box 赋给临时变量
tmpx1, tmpy1, tmpx2, tmpy2, ts = dets[i,0], dets[i,1], dets[i,2], dets[i,3], dets[i,4]
pos = i+1
while pos < box_len:
x1 = boxes[pos,0]
y1 = boxes[pos,1]
x2 = boxes[pos,2]
y2 = boxes[pos,3]
area = (x2 - x1 + 1)*(y2 - y1 + 1)
iw = (min(tmpx2, x2) - max(tmpx1, x1) + 1)
ih = (min(tmpy2, y2) - max(tmpy1, y1) + 1)
if iw > 0 and ih >0:
overlaps = iw * ih
ious = overlaps/((tmpx2 - tmpx1 + 1) * (tmpy2 - tmpy1 + 1) + area - overlaps)
if method==1: # 线性
if ious > Nt:
weight = 1 - ious
else:
weight = 1
elif method==2: # gaussian
weight = np.exp(-(ious**2)/sigma)
else: # original NMS
if ious > Nt:
weight = 0
else:
weight = 1
# 赋予该box新的置信度
dets[pos, 4] = weight*dets[pos, 4]
# print(dets[pos, 4])
# 如果box得分低于阈值thresh，则通过与最后一个框交换来丢弃该框
if dets[pos,4]< thresh:
dets[pos,0], dets[pos,1], dets[pos,2], dets[pos,3] = dets[box_len-1,0], dets[box_len-1,1], dets[box_len-1,2],dets[box_len-1,3]
dets[pos,4] = dets[pos,4]
box_len = box_len-1
pos = pos-1
pos +=1
keep = [i for i in range(box_len)]
return keep