传统的NMS算法问题：可以看Figure1在Fiugre1中，检测算法本来应该输出两个框，但是传统的NMS算法可能会把score较低的绿框过滤掉（如果绿框和红框的IOU大于设定的阈值就会被过滤掉），导致只检测出一个object（一个马），显然这样object的recall就比较低了。
Figure2是Soft NMS算法的伪代码。首先是关于三个输入B、S、Nt，在FIgure2中已经介绍很清楚了。D集合用来放最终的box，在boxes集合B非空的前提下，搜索score集合S中数值最大的数，假设其下标为m，那么bm（也是M）就是对应的box。然后将M和D集合合并，并从B集合中去除M。再循环集合B中的每个box，这个时候就有差别了，如果是传统的NMS操作，那么当B中的box bi和M的IOU值大于阈值Nt，那么就从B和S中去除该box；如果是Soft NMS，则对于B中的box bi也是先计算其和M的IOU，然后该IOU值作为函数f()的输入，最后和box bi的score si相乘作为最后该box bi的score。就是这么简单！
接下来得重点就是如何确定函数f()了。
首先NMS算法可以用下面的式子表示：
为了改变NMS这种hard threshold做法，并遵循iou越大，得分越低的原则（iou越大，越有可能是false positive），自然而然想到可以用下面这个公式来表示Soft NMS
但是上面这个公式是不连续的，这样会导致box集合中的score出现断层，因此就有了下面这个Soft NMS式子（也是大部分实验中采用的式子）：
代码解析：
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- for循环遍历每一个物体框
- 将该物体框与得分最高的物体框进行交换，交换内容包括：面积、坐标值，得分
- 交换后得分最高的物体框排在当前序列的第一位
- 计算其他物体框与最高得分物体框的IOU值
- 通过不同的方式计算得分权重值
- 遍历结束，返回得分值高于thread的物体框的索引
def py_cpu_softnms(dets, sc, Nt=0.3, sigma=0.5, thresh=0.001, method=2):
"""
py_cpu_softnms
:param dets: boexs 坐标矩阵 format [y1, x1, y2, x2]
:param sc: 每个 boxes 对应的分数
:param Nt: iou 交叠门限
:param sigma: 使用 gaussian 函数的方差
:param thresh: 最后的分数门限
:param method: 使用的方法
:return: 留下的 boxes 的 index
"""
# indexes concatenate boxes with the last column
N = dets.shape[0]
indexes = np.array([np.arange(N)])
dets = np.concatenate((dets, indexes.T), axis=1)
# the order of boxes coordinate is [y1,x1,y2,x2]
y1 = dets[:, 0]
x1 = dets[:, 1]
y2 = dets[:, 2]
x2 = dets[:, 3]
scores = sc
areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1)
for i in range(N):
# intermediate parameters for later parameters exchange
#将物体框dets[i,:]与得分最高的物体框进行交换
tBD = dets[i, :].copy()
tscore = scores[i].copy()
tarea = areas[i].copy()
pos = i + 1
if i != N-1:
maxscore = np.max(scores[pos:], axis=0)
maxpos = np.argmax(scores[pos:], axis=0) #maxpos为scores[pos:]中最大元素的序号，maxpos + pos(=i+1)为最大元素在scores中的序号
else:
maxscore = scores[-1]
maxpos = 0
if tscore < maxscore:
#交换两个框的坐标
dets[i, :] = dets[maxpos + i + 1, :]
dets[maxpos + i + 1, :] = tBD
tBD = dets[i, :]
#交换两个框的得分
scores[i] = scores[maxpos + i + 1]
scores[maxpos + i + 1] = tscore
tscore = scores[i]
# 交换两个框的面积
areas[i] = areas[maxpos + i + 1]
areas[maxpos + i + 1] = tarea
tarea = areas[i]
# IoU calculate
xx1 = np.maximum(dets[i, 1], dets[pos:, 1])
yy1 = np.maximum(dets[i, 0], dets[pos:, 0])
xx2 = np.minimum(dets[i, 3], dets[pos:, 3])
yy2 = np.minimum(dets[i, 2], dets[pos:, 2])
w = np.maximum(0.0, xx2 - xx1 + 1)
h = np.maximum(0.0, yy2 - yy1 + 1)
inter = w * h
ovr = inter / (areas[i] + areas[pos:] - inter)
# Three methods: 1.linear 2.gaussian 3.original NMS
if method == 1: # linear
weight = np.ones(ovr.shape)
weight[ovr > Nt] = weight[ovr > Nt] - ovr[ovr > Nt]
elif method == 2: # gaussian
weight = np.exp(-(ovr * ovr) / sigma)
else: # original NMS
weight = np.ones(ovr.shape)
weight[ovr > Nt] = 0
scores[pos:] = weight * scores[pos:]
# select the boxes and keep the corresponding indexes
inds = dets[:, 4][scores > thresh]
keep = inds.astype(int)
return keep
