NMS（non maximum suppression），中文名非极大值抑制，在很多计算机视觉任务中都有广泛应用，如：边缘检测、目标检测等。
这里主要以人脸检测中的应用为例，来说明NMS，并给出Matlab和C++示例程序。
人脸检测的一些概念
（1） 绝大部分人脸检测器的核心是分类器，即给定一个尺寸固定图片，分类器判断是或者不是人脸；
（2）将分类器进化为检测器的关键是：在原始图像上从多个尺度产生窗口，并resize到固定尺寸，然后送给分类器做判断。最常用的方法是滑动窗口。
以下图为例，由于滑动窗口，同一个人可能有好几个框(每一个框都带有一个分类器得分)
而我们的目标是一个人只保留一个最优的框：
于是我们就要用到非极大值抑制，来抑制那些冗余的框： 抑制的过程是一个迭代-遍历-消除的过程。
（1）将所有框的得分排序，选中最高分及其对应的框：
（2）遍历其余的框，如果和当前最高分框的重叠面积(IOU)大于一定阈值，我们就将框删除。
（3）从未处理的框中继续选一个得分最高的，重复上述过程。
下面给出MATLAB下的快速NMS代码，并带有详细的注释：
%% NMS:non maximum suppression
function pick = nms(boxes,threshold,type)
% boxes: m x 5,表示有m个框，5列分别是[x1 y1 x2 y2 score]
% threshold: IOU阈值
% type：IOU阈值的定义类型
% 输入为空，则直接返回
if isempty(boxes)
pick = [];
return;
end
% 依次取出左上角和右下角坐标以及分类器得分(置信度)
x1 = boxes(:,1);
y1 = boxes(:,2);
x2 = boxes(:,3);
y2 = boxes(:,4);
s = boxes(:,5);
% 计算每一个框的面积
area = (x2-x1+1) .* (y2-y1+1);
%将得分升序排列
[vals, I] = sort(s);
%初始化
pick = s*0;
counter = 1;
% 循环直至所有框处理完成
while ~isempty(I)
last = length(I); %当前剩余框的数量
i = I(last);%选中最后一个，即得分最高的框
pick(counter) = i;
counter = counter + 1;
%计算相交面积
xx1 = max(x1(i), x1(I(1:last-1)));
yy1 = max(y1(i), y1(I(1:last-1)));
xx2 = min(x2(i), x2(I(1:last-1)));
yy2 = min(y2(i), y2(I(1:last-1)));
w = max(0.0, xx2-xx1+1);
h = max(0.0, yy2-yy1+1);
inter = w.*h;
%不同定义下的IOU
if strcmp(type,'Min')
%重叠面积与最小框面积的比值
o = inter ./ min(area(i),area(I(1:last-1)));
else
%交集/并集
o = inter ./ (area(i) + area(I(1:last-1)) - inter);
end
%保留所有重叠面积小于阈值的框，留作下次处理
I = I(find(o<=threshold));
end
pick = pick(1:(counter-1));
endC++代码
先将box中的数据分别存入x1，y1，x2，y2，s中，分别为坐标和置信度，算出每个框的面积，存入area，基于置信度s，从小到达进行排序，做一个while循环，取出置信度最高的，即排序后的最后一个，然后将该框进行保留，存入pick中，然后和其他所有的框进行比对，大于规定阈值就将别的框去掉，并将该置信度最高的框和所有比对过程，大于阈值的框存入suppress，for循环后，将I中满足suppress条件的置为空。直到I为空退出while。
static void sort(int n, const float* x, int* indices)
{
// 排序函数(降序排序)，排序后进行交换的是indices中的数据
// n：排序总数// x：带排序数// indices：初始为0~n-1数目
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = i + 1; j < n; j++)
{
if (x[indices[j]] > x[indices[i]])
{
//float x_tmp = x[i];
int index_tmp = indices[i];
//x[i] = x[j];
indices[i] = indices[j];
//x[j] = x_tmp;
indices[j] = index_tmp;
}
}
}int nonMaximumSuppression(int numBoxes, const CvPoint *points,
const CvPoint *oppositePoints, const float *score,
float overlapThreshold,
int *numBoxesOut, CvPoint **pointsOut,
CvPoint **oppositePointsOut, float **scoreOut)
{
// numBoxes：窗口数目// points：窗口左上角坐标点// oppositePoints：窗口右下角坐标点
// score：窗口得分// overlapThreshold：重叠阈值控制// numBoxesOut：输出窗口数目
// pointsOut：输出窗口左上角坐标点// oppositePoints：输出窗口右下角坐标点
// scoreOut：输出窗口得分
int i, j, index;
float* box_area = (float*)malloc(numBoxes * sizeof(float)); // 定义窗口面积变量并分配空间
int* indices = (int*)malloc(numBoxes * sizeof(int)); // 定义窗口索引并分配空间
int* is_suppressed = (int*)malloc(numBoxes * sizeof(int)); // 定义是否抑制表标志并分配空间
// 初始化indices、is_supperssed、box_area信息
for (i = 0; i < numBoxes; i++)
{
indices[i] = i;
is_suppressed[i] = 0;
box_area[i] = (float)( (oppositePoints[i].x - points[i].x + 1) *
(oppositePoints[i].y - points[i].y + 1));
}
// 对输入窗口按照分数比值进行排序，排序后的编号放在indices中
sort(numBoxes, score, indices);
for (i = 0; i < numBoxes; i++) // 循环所有窗口
{
if (!is_suppressed[indices[i]]) // 判断窗口是否被抑制
{
for (j = i + 1; j < numBoxes; j++) // 循环当前窗口之后的窗口
{
if (!is_suppressed[indices[j]]) // 判断窗口是否被抑制
{
int x1max = max(points[indices[i]].x, points[indices[j]].x); // 求两个窗口左上角x坐标最大值
int x2min = min(oppositePoints[indices[i]].x, oppositePoints[indices[j]].x); // 求两个窗口右下角x坐标最小值
int y1max = max(points[indices[i]].y, points[indices[j]].y); // 求两个窗口左上角y坐标最大值
int y2min = min(oppositePoints[indices[i]].y, oppositePoints[indices[j]].y); // 求两个窗口右下角y坐标最小值
int overlapWidth = x2min - x1max + 1; // 计算两矩形重叠的宽度
int overlapHeight = y2min - y1max + 1; // 计算两矩形重叠的高度
if (overlapWidth > 0 && overlapHeight > 0)
{
float overlapPart = (overlapWidth * overlapHeight) / box_area[indices[j]]; // 计算重叠的比率
if (overlapPart > overlapThreshold) // 判断重叠比率是否超过重叠阈值
{
is_suppressed[indices[j]] = 1; // 将窗口j标记为抑制
}
}
}
}
}
}
*numBoxesOut = 0; // 初始化输出窗口数目0
for (i = 0; i < numBoxes; i++)
{
if (!is_suppressed[i]) (*numBoxesOut)++; // 统计输出窗口数目
}
*pointsOut = (CvPoint *)malloc((*numBoxesOut) * sizeof(CvPoint)); // 分配输出窗口左上角坐标空间
*oppositePointsOut = (CvPoint *)malloc((*numBoxesOut) * sizeof(CvPoint)); // 分配输出窗口右下角坐标空间
*scoreOut = (float *)malloc((*numBoxesOut) * sizeof(float)); // 分配输出窗口得分空间
index = 0;
for (i = 0; i < numBoxes; i++) // 遍历所有输入窗口
{
if (!is_suppressed[indices[i]]) // 将未发生抑制的窗口信息保存到输出信息中
{
(*pointsOut)[index].x = points[indices[i]].x;
(*pointsOut)[index].y = points[indices[i]].y;
(*oppositePointsOut)[index].x = oppositePoints[indices[i]].x;
(*oppositePointsOut)[index].y = oppositePoints[indices[i]].y;
(*scoreOut)[index] = score[indices[i]];
index++;
}
}
free(indices); // 释放indices空间
free(box_area); // 释放box_area空间
free(is_suppressed); // 释放is_suppressed空间
return LATENT_SVM_OK;
}