自顶向下的归并排序
算法原理 ：自顶向下的归并排序算法使用了分而治之的思想。
分：将一个待排序数组对半分，直到分成最小单元都为1的序列；
治：将这些序列按其中元素的大小顺序两两结合，直到将这些序列完全合并；
自顶向下的归并排序主要参考：归并排序-含有图解，该文章图述清楚，代码优雅
Java实现：
//此方法方便调用，可省略
public static void sort(int[] arr) {
int[] temp = new int[arr.length];//开辟需要的临时数组
sort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
}
//分：用递归的方法使一个数组分解到长度为1的序列再调用mege函数
private static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
if(left < right) {
int mid = (left + right)/2;
sort(arr, left, mid, temp);
sort(arr, mid + 1, right, temp);
merge(arr, left, mid, right, temp);
}
}
//治：此函数将两个及以上元素或序列进行合并
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
int i = left;
int j = mid + 1;
int k = 0;
while(i <= mid && j <= right) {
if(arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
}else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
while(i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while(j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
k = 0 ;
while(left <= right) {
arr[left++] = temp[k++];
}
}
快速排序
快速排序的原理：在快速排序中也体现出了分治思想：
步骤：
- 先确定一个待排序数组中的一个元素为基准数，一般为第0个数；
- 从末尾向前遍历数组，直到找到一个比基准数小的数就停止向前遍历；（设为i，动作为i–）
- 从开头向末尾遍历数组，直到找到一个比基准数大的数就停止向后遍历；(设为j，动作为j++)
- 交换在停止处的两个元素
- 重复2 3 4 步骤，直到i>=j就停止
- 将第0个位置的元素与i , j 相遇处的元素交换。
- 分：第一部分是：0 – i-1 第二部分：i+1 — arr.length-1
- 从第一步开始递归，直到序列长度为1，排序完成
Java实现：
public static void sort(int[] arr, int low , int hig) {
//判断是否应该继续
if(low > hig) {
return;
}
int temp = arr[low];
int i = low;
int j = hig;
//判断是否相遇
while(i < j) {
//从右往左遍历找小于基准数的数
while(i < j && temp <= arr[j]) {
j--;
}
//从左往右遍历找大于基准数的数
while(i < j && temp >= arr[i]) {
i++;
}
//如果没有相遇那么就将找出的两个数进行交换
if(i < j) {
int temp2 = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp2;
}
}
//相遇后，将基准数与相遇位置的数进行交换
arr[low] = arr[j];
arr[j] = temp;
//从左边继续递归
sort(arr,low,i-1);
//从右边继续递归
sort(arr,i+1,hig);
}