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题目描述
小Q的父母要出差N天,走之前给小Q留下了M块巧克力。小Q决定每天吃的巧克力数量不少于前一天吃的一半,但是他又不想在父母回来之前的某一天没有巧克力吃,请问他第一天最多能吃多少块巧克力
思路
需要注意的是,每天吃的巧克力的数目不少于前一天吃的一半,但是每天吃的巧克力的数目>=1,因此可以算得第一天吃巧克力个数最多为m - (n - 1)。
如果从这个值开始遍历恐怕会超时,因此采用二分法
除以2可以改成>>1,从而加快代码的效率
从数组中找出一个满足要求的数字,可以优先考虑二分法
代码
n, m = map(int, input().split())
max = m - (n - 1) #第一天吃最多巧克力的个数
def EatNum(firstNum):
sum = 0
for i in range(n):
sum += firstNum
j = int(firstNum >> 1)
while j << 1 < firstNum: #不少于前一天的一半,并且需要是整数
j += 1
firstNum = j
if firstNum < 1:
firstNum = 1
return sum
def MaxEat():
low, high = 0, max
while low <= high:
mid = (low + high) >> 1
if EatNum(mid) <= m and EatNum(mid + 1) > m:
return mid
if EatNum(mid) <= m:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
print(MaxEat())