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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
解题思路
这是之前问题的扩展。
Leetcode 121：买卖股票的最佳时机（最详细的解法！！！）
Leetcode 122：买卖股票的最佳时机II（最详细的解法！！！）
Leetcode 123：买卖股票的最佳时机III（最详细的解法！！！）
因为这个问题中有最多k笔交易的限制，所以我们不难想到通过123号问题的解法来解，但是这里有一个问题，就是当k>len(prices)的时候我们就无法使用之前的方法了，这个时候其实就是122号问题，也就是交易次数不限。好，现在我们的思路就很明确，当k<=len(prices)的时候，我们通过贪心来解决，当k>len(prices)的时候，我们通过动态规划来解决。我们也可以将k=len(prices)通过贪心解决，其实是一样的，这是一个临界问题。
class Solution:
def maxProfit(self, k, prices):
"""
:type k: int
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
p_len = len(prices)
if k >= p_len//2:
return self.greedy(prices)
buy, sell = [-prices[0]]*k , [0]*(k+1)
for p in prices[1:]:
for i in range(k):
buy[i] = max(buy[i], sell[i-1]-p)
sell[i] = max(sell[i], buy[i]+p)
return max(sell)
def greedy(self, prices):
res = 0
for i in range(1, len(prices)):
if prices[i] > prices[i-1]:
res += prices[i] - prices[i-1]
return res
这里唯一需要注意的就是buy的初始化，其余的地方都是顺理成章的。
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题，希望大家指出！！！