38/100. Find the Duplicate Number

给定一个包含n+1个整数的数组nums，这些整数都在[1, n]范围内。假设肯定存在一个重复的整数，求这个整数。
附加要求：
①不能修改数组（假设nums是只读的）；
②空间复杂度要求为O(1)；
③时间复杂度要求小于O(n²)；
④数组中只有一个重复的数字，但是它可以重复多次。

条件①限制不能使用sorted()对原数组进行排序，条件②限制不能使用dict进行记录，条件③限制不能使用for循环嵌套。

二分法：
空间复杂度：O(1)；时间复杂度：O(n logn)

数组首尾设置left和right，以数组最中间的数字下标（index）作为基准，称之为mid。
然后遍历整个数组，若数组中小于mid的数字的个数小于或等于它，则多余数字的数值应该大于mid，即left=mid+1；若数组中小于mid的数字的个数大于它，则多余数字的数值应该小于mid，即right=mid-1。
举例说明：mid=2。正常排序的话，count值应为2，数字为“1”和“2”。若count>2，说明数字“1”和“2”当中肯定有重复的，即所求的数字应该在前半部分，即right=mid-1。

class Solution(object):
    def findDuplicate(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        left = 0
        right = len(nums)-1
        while left<=right:
            mid = (left+right)/2
            count = 0
            for i in range(len(nums)):
                if nums[i] <= mid:
                    count += 1
            if count <= mid:
                left = mid+1
            else:
                right = mid-1
        return left