PAT 乙级 1034 有理数四则运算

1034 有理数四则运算（20 point(s)）

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

经验总结：

这一题，还是有坑的。。。题目里说保证正确的输出没有超过整型范围内的整数（人家可没说错误的输出有没有超过整型范围的.....坑....不过...啥是错误的输出= =||），而你如果真的按照他所说的定义为int，估计最多也就能通过两个测试点，错误还有Float Point Exception这种奇怪的东西，所以，一定注意，abs()函数在PAT的C++编译环境里无法通过，自己写一个就OK，但是所有的函数里涉及分子分母一定要用long long int型，就连求得的最大公约数也必须用long long int型，其他的，按照基本的分数运算来就行啦，注意一点Inf的输出就OK~( ´･∀･｀)

AC代码

#include <cstdio>
struct fraction
{
	long long up,down;
};
long long abs(long long x)
{
	return x<0?-x:x;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
fraction reduct(fraction fra)
{
	if(fra.down<0)
	{
		fra.down=-fra.down;
		fra.up=-fra.up;
	}
	if(fra.up==0)
		fra.down=1;
	else
	{
		long long d=gcd(abs(fra.up),fra.down);
		fra.up/=d;
		fra.down/=d;
	}
	return fra;
}

fraction add(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.down+b.up*a.down;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduct(c);
}
fraction sub(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.down-b.up*a.down;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduct(c);
}
fraction mul(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.up;
	c.down=a.down*b.down;
	return reduct(c);
}
fraction dev(fraction a,fraction b)
{
	fraction c;
	c.up=a.up*b.down;
	c.down=a.down*b.up;
	return reduct(c);
}
void show(fraction a)
{
	if(a.up<0)
		printf("(");
	if(a.down==1)
		printf("%lld",a.up);
	else if(abs(a.up)<a.down)
	{
		printf("%lld/%lld",a.up,a.down);
	}
	else
	{
		printf("%lld %lld/%lld",a.up/a.down,abs(a.up)%a.down,a.down);
	}
	if(a.up<0)
		printf(")");
}
int main()
{
	fraction a,b;
	while(~scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a.up,&a.down,&b.up,&b.down))
	{
		show(reduct(a));printf(" + ");show(reduct(b));printf(" = ");show(add(a,b));printf("\n");
		show(reduct(a));printf(" - ");show(reduct(b));printf(" = ");show(sub(a,b));printf("\n");
		show(reduct(a));printf(" * ");show(reduct(b));printf(" = ");show(mul(a,b));printf("\n");
		show(reduct(a));printf(" / ");show(reduct(b));printf(" = ");
		if(b.up==0)
			printf("Inf");
		else
			show(dev(a,b));
		printf("\n");
	}
	return 0;
}