送快递的最短路径

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题目描述：某物流派送员p，需要给a、b、c、d4个快递点派送包裹，请问派送员需要选择什么的路线，才能完成最短路程的派送。假设如图派送员的起点坐标(0,0)，派送路线只能沿着图中的方格边行驶，每个小格都是正方形，且边长为1，如p到d的距离就是4。随机输入n个派送点坐标，求输出最短派送路线值（从起点开始完成n个点派送并回到起始点的距离）。

• 题目分析
  首先应该想到的是最笨最常见的做法，那就是枚举法，列出所有的路径，求出所有距离的最小值。而不应该去企图从Dijkstra或者是其他的图算法那里找突破口，说明你对图算法还了解的不深。这里很明显应该回溯穷举暴力破解，这里回溯时注意现场的恢复；

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• 代码实现

    static class Point {
        int x, y;

        public Point(int i, int i1) {
            x = i;
            y = i1;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        start = new Point(0, 0);
        points = new Point[]{new Point(1, 1), new Point(5, 2),
                new Point(4, 6), new Point(2, 7)};
        System.out.println(minPath());
    }

    private static int min = Integer.MAX_VALUE; //全局最小路径，初始为无穷大
    private static Point start; //起点
    private static Point[] points; //所有的顶点数组

    /**
     * 计算最短路径的算法，深搜，回溯等
     * @return 返回全局最小路径数值
     */
    private static int minPath() {
        boolean[] b = new boolean[points.length];
        int path = 0;
        for (int i=0; i<points.length; i++) {
            path += getDis(start, points[i]);
            dfs(i, path, b, 1, points.length);
        }
        return min;
    }

    /**
     * 深搜主算法
     * @param index 当前顶点的序号
     * @param path 所有距离累加值
     * @param b 标记数组，true则在当前路径上
     * @param level 深搜深度
     * @param length 总深度
     */
    private static void dfs(int index, int path, boolean[] b, int level, int length) {
        if (level == length) {
            path += getDis(start, points[index]);
            if (path < min) min = path;
            return;
        }
        b[index] = true;
        for (int i=0; i<points.length; i++) {
            if (!b[i]) {
                path += getDis(points[index], points[i]);
                dfs (i, path, b, level+1, length);
            }
        }
        b[index] = false;
    }

    /**
     * 由两个点获取期间的距离算法
     * @param start
     * @param point
     * @return
     */
    private static int getDis(Point start, Point point) {
        return Math.abs(start.x-point.x) + Math.abs(start.y-point.y);
    }

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• 做题应该先从最容易想到的算法想起，有时间再考虑优化，除非你对高级算法已经非常熟悉了。