Farm Game HDU - 3696

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分析可得 每种物品要么完全转换为另一种物品 要么保持不变 可以发现 最后总的价值就是 sgm(i:1->n) have[i]*value[j]*rate 其中have[i]是第i种物品初始数量 value[j]是第i种物品的最终去向j物品 rate是一路转换得到的转化率累乘之积

正向考虑无法建图 因为一个物品的数量可能会因为其他逻辑相邻(有转换关系)的物品的转化而多次增加 但是跑最短路时的松弛只能保留一个最优解 而无法累加

但是反向考虑 (具体建图见代码) 对于每一个物品 看其能否给它的逻辑相邻的物品一个更好的转换去向 这样就变成了一个最优解的问题 对于第i种物品 跑完最短路后我们就得到了 have[i]*value[j]*rate 中的后两项 再累加每一种物品即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int v;
    double w;
    int next;
};

queue <int> que;
node edge[100000];
double p[10010],h[10010],dis[10010],book[10010];
int first[10010];
int n,m,num;

void addedge(int u,int v,double w)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].w=w;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
    return;
}

double spfa()
{
    double w,res;
    int i,u,v;
    while(!que.empty()) que.pop();
    for(i=1;i<=n+1;i++)
    {
        dis[i]=-1.0;
        book[i]=0;
    }
    que.push(n+1);
    dis[n+1]=0.0;
    book[n+1]=1;
    while(!que.empty())
    {
        u=que.front();
        que.pop();
        book[u]=0;
        for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v,w=edge[i].w;
            if(dis[v]<dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!book[v])
                {
                    que.push(v);
                    book[v]=1;
                }
            }
        }
    }
    res=0.0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        res+=pow(10.0,dis[i])*h[i];
    }
    return res;
}

int main()
{
    double w;
    int i,u,v,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i],&h[i]);
        }
        memset(first,-1,sizeof(first));
        num=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            addedge(n+1,i,log10(p[i]));
        }
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&k,&v);
            k--;
            while(k--)
            {
                scanf("%lf%d",&w,&u);
                addedge(u,v,log10(w));
                v=u;
            }
        }
        printf("%.2f\n",spfa());
    }
    return 0;
}