首先在纸上画了一下转移图：
1 3 4号盒子是不能够再转移卡片到其他盒子中去了的，其他盒子中的卡片经过若干步的转移最终也一定会转移到1 3 4号盒子中去。
具体来说，n % 6 == 0 或 2 或 5的盒子，经过奇数步转移到1 3 4中去，其他的则须经过偶数步才能转移过去。
下面来证明，所有卡片都在偶数步盒子中是必败状态。
因为不论先手将偶数步的盒子中卡片移走了多少，后手一定可以把这些卡片再往前移动一个盒子，直到移到1 3 4中去为止。
对于只有一个盒子有卡片，而且这个盒子是奇数步盒子来说，先手必胜。
很简单，根据上面的结论，只要先手把这个奇数步盒子中所有卡片全部往下移一个盒子就好了。这样就转移到了先手必败状态。
整个游戏可以看做若干个子游戏的和游戏，偶数步盒子不予考虑，只考虑奇数步盒子中的卡片，这就相当于一个n堆石子的Nim游戏。
在一个奇数步盒子中移走k张卡片，相当于在某一堆石子中取走k个石子。把所有石子取完相当于，所有的卡片都在偶数步的盒子里面，而我们已经证明完这种状态是必败状态了。
所以在代码中就只需要将奇数步盒子中的卡片数异或一下求个Nim和，就能判断胜负了。
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
int Kase=1;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n;
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
if(i%6==0||i%6==2||i%6==5)
ans^=x;
}
printf("Case %d: ",Kase++);
if(ans==0)printf("Bob\n");
else printf("Alice\n");
}
return 0;
}