了解图的实现方法，然后从遍历角度将图转化为树。进而，利用基本数据结构并基于遍历模式，设计图算法的主要方法。最后，从“数据结构决定遍历次序”出发，概括遍历算法。实现选择和改进数据结构，从而高效实现图算法。
1.图结构含义
图包含顶点集合V，边集合E。均为有限集。根据边有无方向分为无向图，有向图以及混合图。图属于非线性结构，通过遍历将其转化为半线性结构，进而借助树结构已有的处理方法和技巧，最终解决问题。有向图为重点。与顶点V关联的边数称作V的度数顶点有出度和入度。
2.图构造
以邻接矩阵形式构造：顶点集向量，边集向量=二维矩阵向量。基于向量结构。
以邻接表形式构造：顶点集向量，边集列表=邻接表数等于顶点总数。其效率高于领接矩阵。
3.图搜索
图的遍历也要求访问所有顶点一次，所有边一次。有广度优先搜索，深度优先搜索，最佳优先搜索，均可以在线性时间内完成。为O(N+E)。
1.广度优先搜索：先访问顶点S；再依次访问S所有尚未访问到的邻居；再按后者被访问到的次序，逐个访问其邻居。上述BFS策略等效于树结构的层次遍历。算法如下：
广度优先算法：
每个顶点都有状态即已发现与未发现，访问。
邻接顶点的含义：顶点A与顶点B的首个邻接顶点，边A->B存在，则B为A的邻接顶点。
也就是说A的邻居为边A->X存在的顶点X，有方向。逆向求取首个邻接顶点。
边在遍历树中类型，有tree类型，有CROSS类型为已被发现的邻居。
引入树边拓展支撑树，也就是在顶点之间建立父子关系，但不建立左右关系。
1.逐一检查所有顶点，一旦遇到尚未发现的顶点，即从该点启动BFS。解决多个单连通区域问题。
2.BFS算法：
引入队列Q，起点入队。
while(队列不为空)：
取出队首S，遍历S的所有邻居顶点U；
FOR U IN S:
if U未发现 则 发现该顶点并入队，引入树边支撑树PARENT(U)=S;
else 则 将（S,U）归类于CROSS。
顶点S访问完毕。
基于BFS，可有效的解决连通域分解、最短路径等问题。
3.DFS算法：
取出队首S，遍历S的所有邻居顶点U；
FOR U IN S:
根据状态处理，SWITCH语句。
if U未发现 则 发现该顶点并以该顶点为基点进行递归访问，引入树边支撑树PARENT(U)=S;
else 则 将（S,U）归类于CROSS。
顶点S访问完毕。2.DFS的应用：拓扑排序和双连通域分解。
拓扑排序：给定一有向图，如何在相容的前提下，将所有顶点排成一个线性序列。有向无环图必然可以拓扑排序。
拓扑排序算法：
1.将入度为0的顶点从图G中取出，则剩余的G'依然是有向无环图。依次迭代即可。
2.
优先级搜索：BFS和DFS不同点为对顶点的选取不同。给定一个策略即，给与所有顶点不同的优先级，随着算法的推进而调整；而每一步迭代所选取的顶点，都是当时的优先级最高者。则可将BFS和DFS归纳为一种框架下。
优先级搜索框架：
起点S加入PFS树中；
while（1）：
遍历S的所有邻居并利用优先级策略更新顶点优先级及其父节点。
从尚未加入遍历树的所有顶点中选出下一个优先级最高的顶点S。
直到所有顶点均加入，则退出。
将S及其父的连边加入遍历树。
3.最小支撑树：图G为一带权网络，若存在某一无环连通子图T覆盖G中的所有顶点，则称作G的一颗支撑树，代价最小的即为最小支撑树。