数据结构与算法 --栈（五）

一、什么是栈？

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栈：是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据，特点是先进后出（FILO）

 

二、为什么需要栈？

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1、任何数据结构都是对特定应用场景的抽象，数组和链表随人使用起来更加灵活，但却暴露了几乎所有操作，难免引发错误操作风险

2、所以当某些数据集合只涉及在某端插入和删除数据，且满足先进后出特性时，那么应该首选择栈这种数据结构

 

三、实现栈：

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栈是一种操作受限的数据结构，可以用数组和链表实现

无论是顺序栈还是链式栈。入栈，出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是0（1)

顺序栈实现 ：

package dataStruct.stack;

/*
 * 栈数组实现
 * @author chao
 */
public class StackOfArray {
	Object[] items;
	int n;
	int count;

	public int size() {
		return count;
	}

	public StackOfArray(int n) {
		this.items = new Object[n];
		this.n = n;
		this.count = 0;
	}

	public void ensureCapacitity(int n) {
		Object[] temp = this.items;
		items = new Object[n * 2 + 1];
		for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
			items[i] = temp[i];
		}
	}

	public boolean push(Object ele) {
		if (count == n) {
			ensureCapacitity(n);
		}
		;
		items[count] = ele;
		count++;
		return true;
	}

	public Object pop() {
		if (count == 0)
			return false;
		Object temp = items[count - 1];
		count--;
		return temp;
	}
}

链式栈 ：

package dataStruct.stack;

/**
 * 栈链表实现
 * @author chao
 */
public class StackOfSinglyLinked {
	//头节点
	private Node head;
	//有多少个节点
	private int size;

	public boolean isEmpty() {
		return size() == 0;
	}

	public void push(Object ele) {
		//新增加的节点作为链表头节点
		Node oldNode = head;
		head = new Node(ele, oldNode);
		size++;
	}

	public Object pop() {
		if (head == null) {
			return -1;
		}
		Object value = head.ele;
		head = head.next;
		size--;
		return value;
	}

	public void clear() {
		this.head = null;
		size = 0;
	}

	public int size() {
		return size;
	}

	public String toString() {
		if (size <= 0) {
			return "[]";
		}
		Node p = head;
		StringBuilder sb = new StringBuilder(size);
		sb.append("]");
		while (p != null) {
			sb.append(p.ele);
			if (p.next != null) {
				sb.append(",");
			} else {
				sb.append("[");
			}
			p = p.next;
		}
		return sb.reverse().toString();
	}

	// 链表节点
	private static class Node {
		Object ele;
		Node next;

		public Node(Object ele, Node next) {
			this.ele = ele;
			this.next = next;
		}
	}
}

 

四、栈的应用

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1、栈在函数调用中的应用
操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构，用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将其中的临时变量作为栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

 

2、栈在表达式求值中的应用（比如：34+13*9+44-12/3）
利用两个栈，其中一个用来保存操作数，另一个用来保存运算符。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较，若比运算符栈顶元素优先级高，就将当前运算符压入栈，若比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取出栈顶运算符，从操作数栈顶取出2个操作数，然后进行计算，把计算完的结果压入操作数栈，继续比较

 

3、栈在括号匹配中的应用（比如：{}{[()]()}）
用栈保存为匹配的左括号，从左到右一次扫描字符串，当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号，如果能匹配上，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明未匹配的左括号为非法格式。

package dataStruct.stack;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/*
 * 给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
    左括号必须用相同类型的右括号闭合。
    左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串
 */
public class Solution {
	public static void main(String[] args) {
		Solution so = new Solution();
		System.out.println(	so.isValid("]"));
	}
	Map<Character, Character> map;

	public Solution() {
		this.map = new HashMap<>();
		map.put('}', '{');
		map.put(')', '(');
		map.put(']', '[');
	}

	public  boolean isValid(String str) {
		StackOfSinglyLinked stack = new StackOfSinglyLinked();
		char[] array = str.toCharArray();
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			char p = array[i];
			//从左到右一次扫描字符串，当扫描到左括号时，则将其压入栈中；
			
			if (map.containsKey(p)) {
				//当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号，如果能匹配上，则继续扫描剩下的字符串。
				Object pop = stack.pop();
				//如果扫描过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式
				if (pop != map.get(p)) {
					return false;
				}
			} else {
				stack.push(p);
			}
		}

		return stack.isEmpty();
	}
}

4.如何实现浏览器的前进后退功能？
我们使用两个栈X和Y，我们把首次浏览的页面依次压如栈X，当点击后退按钮时，再依次从栈X中出栈，并将出栈的数据一次放入Y栈。当点击前进按钮时，我们依次从栈Y中取出数据，放入栈X中。当栈X中没有数据时，说明没有页面可以继续后退浏览了。当Y栈没有数据，那就说明没有页面可以点击前进浏览了。

package dataStruct.stack;

/**
 * 栈实现浏览器后退前进功能
 * @author chao
 *
 */
public class SampleBrowser {
	String currentPage; //当前页面
	StackOfSinglyLinked back; 
	StackOfSinglyLinked forward;
	
	public SampleBrowser() {
		this.back = new StackOfSinglyLinked(); 
		this.forward = new StackOfSinglyLinked(); 
	}
	//模拟打开一个页面
	public void open(String url) {
		//如果当前页面不为空，也就是之后再次打开页面就把之前的页面放入back栈中
		if(currentPage!=null) {
			back.push(this.currentPage);
			forward.clear();
		}
		showUrl(url,"open");
	}
	
	public void showUrl(String url,String prefix) {
		System.out.println(prefix+"page: "+url);
		this.currentPage=url;
	}
	
	public String goBack() {
		if(canGoBack()) {
			//回退页面的时候，将当前打开的页面放入forward栈中
			forward.push(currentPage);
			//弹出要回退到的页面
			String preUrl = (String) back.pop();
			//打开要回退到的页面
			showUrl(preUrl, "back");
			return preUrl;
		}
		
		System.out.println("Cannot go back, no pages behind.");
		return null;
	}
	public String goForward() {
		if(canGoForward()) {
			//前进页面的时候，将当前打开的页面放入back栈中
			back.push(currentPage);
			//弹出要前进的页面
			String afterUrl = (String) forward.pop();
			//打开要前进的页面
			showUrl(afterUrl, "forward");
			return afterUrl;
		}
		
		System.out.println("Cannot go forward, no pages forward.");
		return null;
	}
	
	public boolean canGoBack() {
		return back.size()>0;
	}
	public boolean canGoForward() {
		return forward.size()>0;
	}
	
	
}

思考

1、我们在讲栈的应用时，讲到用函数调用栈来保存临时变量，为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？

   函执调用的执行顺序符合栈的后进先出特点，局部变量的生命周期应该和函数一致，随着方法的调用结束，会自动释放栈帧内存，所以用栈保存临时变量

 

2、我们都知道，JVM 内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用，堆内存用来存储 Java 中的对象。那 JVM 里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢？如果不是，那它为什么又叫作“栈”呢？

内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念，可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。
内存空间在逻辑上分为三部分：代码区、静态数据区和动态数据区，动态数据区又分为栈区和堆区。
代码区：存储方法体的二进制代码。高级调度（作业调度）、中级调度（内存调度）、低级调度（进程调度）控制代码区执行代码的切换。
静态数据区：存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据。

摘自评论