HDU - 2013 猴子偷桃

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！ 
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！ 
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^ 
当时的情况是这样的： 
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？ 

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

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Sample Output

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解题思路：找到递推公式，直接递归求解，设solve(n)表示第n天蟠桃数 ，由题意知solve(n-1)=solve(n)-solve(n)/2 -1,则solve(n)=2*solve(n-1)+2;递归结束条件当n==1时，return 1

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int solve(int n)
{
	if(n==1)
		return 1;
	else
		return 2*solve(n-1)+2;
} 
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		cout<<solve(n)<<endl;
	}
	return 0;
}