背景
今天偶然进入牛客网，看到《剑指offer》模块有算法题，就开始试着答题
题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
一开始我的思路比较笨，不就直接遍历二维数组嘛？
输入以下代码提交了
<?php
function Find($target, $array)
{
// write code here
for($i = 0; $i < count($array[0]); $i++){
for($j = 0; $j < count($array[1]); $j++){
if($target === $array[$i][$j]){
return 1;
}
}
}
}虽说第一次直接提交成功了，但是感觉好像这个时间复杂度有点高
仔细审了题，使用另外一种思路作答
思路：
- 由于题目中的二维数组是有序排列的，而且是根据每一行从左到右递增，每一列从上到下递增，那么在查找二维数组的时候，可以通过这个规律来改变实现方法
- 从每一个二维数组的左下角跟右上角开始查找比较方便（至于为什么方便，大家可以自己思考一下）
1、假设从右上角开始查找
如果$target < $array[$i][$j]，则往左边移动一个单位（即$j--）；
如果$target > $array[$i][$j]，则往下边移动一个单位（即$i++）；
如果$target = $array[$i][$j]，则返回true；
2、假设从左下角开始查找
如果$target < $array[$i][$j]，则往上边移动一个单位（即$i--）；
如果$target > $array[$i][$j]，则往右边移动一个单位（即$j++）；
如果$target = $array[$i][$j]，则返回true；
代码实现：
<?php
function Find($target, $array)
{
$length = count($array[0]); //一维数组的长度
$i = 0; //起始横坐标
$j = $length - 1; //起始纵坐标
for($n = 0; $n < ($length - 1) + (count($array) - 1); $n++){ //最多移动$length减1 + 二维数组长度减1次
if($array[$i][$j] === $target){//查找到目标，返回true
return true;
}
if($array[$i][$j] < $target){//查找目标大于右上角元素，则$i++，下移
$i++;
continue;
}
if($array[$i][$j] > $target){//查找目标小于右上角元素，则$j--，左移
$j--;
continue;
}
}
}代码讲解：
for循环中，最多只需要移动$length减1 + 二维数组长度减1 次，什么意思呢？
画个图你们就明白了
假设有如下二维数组：
我们从右上角开始查找22这个数
由于22比8大，所以我们先下移，22比18大，我们继续下移，由于22比28小，我们需要左移......
最终我们移动了8次才找到22这个数，而且8次是移动次数最多的，为什么呢？
因为每一次只能下移或者左移，所以
左移次数最多6次（即一维数组长度减1次）
下移次数最多2次（即二维数组长度减1次）
这就是为什么for循环中，最多需要循环$length减1 + 二维数组长度减1次，$length就是一维数组的长度
因此这个算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n为一维数组的长度，m为二维数组的长度（忽略减去的2次）
相比之前的O(n*m)，还是快了些的。
总结
牛客网真的是一个很不错的网址，上面不仅有大量的试题，而且还有很多大佬的经验分享，值得大家去好好利用这个资源，相信牛客网能给各位带来许多帮助，一起加油！