题目 二维数组中的查找
题目描述
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。
1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15
解题思路
Python中没有数组的概念，在此用list类型来表示数组，二维数组可以用二维列表来表示。对于一个二维列表array，array[0]表示第一行，len(array)表示行数，len(array[0])则表示列数。
例如一个二维列表：[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
思路1：
对于题目描述中的二维数组，其实是由4个一维数组组成。首先第一个循环，对二维列表进行遍历，每次取出一个数组；其次第二个循环，对取出的一维数组中的元素进行遍历，判断单个元素是否和目标查找值相等。虽然可以实现题目的要求，但是没有用到题目中一些的条件，比如：每行每列递增。
实现
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# write code here
for row in range(len(array)):
arr = array[row]
# 对于每一行（一维数组），在这个一维数组中查找target。
for index in range(len(array[0])):
if arr[index] == target:
return True
return False思路2
二维数组的行越右越大，列越下越大。 分析这个问题，首先吧二维数组画成矩形，然后从数组中选取右上角的数字9。由于9大于7，并且9还是第4列的第一个数字。因此7不可能出现在数字9所在的列。我们可以把这一列从需要考虑的区域内剔除，之后只需要分析剩下的3列。如图a。在剩下的矩阵中，位于右上角的数字是8。同样8大于7，因此8所在的列也可以剔除。接下来只要分析剩下的两列即可。如图b
在剩下的两列组成的数组中，2位于数组的右上角，2小于7，那么要查找的7可能在2的右边，也可能在2的下边。在前面的步骤中，2右边的列已经被剔除，也就是说7不可能出现在2的右边，因此7只有可能出现在2的下边。于是我们把数字2所在的行也剔除，只分析剩下的三行两列的数字。如图c。
剩下的数字中，4位于右上角，和前面一样，4所在的行也剔除，最后剩下两行两列。如图d。最后找到7。
规律：首先选取数组右上角的数字，如果数字等于要查找的数字，则查找结束；如果该数字大于要查找的数字，则剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，则剔除这个数字所在的行。
实现
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# array 二维列表
def Find(self, target, array):
# 主要思路：首先选取右上角的数字，如果该数字大于target，则该列全大于target，删除该列；
# 如果该数字小于小于target，则该列全小于target，删除该行。
found = False
row = len(array)
if row:
col = len(array[0])
else:
col = 0
if(row>0 and col>0):
i = 0
j = col - 1
while(i<row and j>=0):
if array[i][j] == target:
found = True
break
elif array[i][j] > target:
j -= 1
elif array[i][j] < target:
i += 1
return found